初2018届成都市武侯区中考数学九年级二诊数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．如果a与互为相反数，则a等于（ ） A．
B．
C．2
D．﹣2
2．如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约 780亿元，预计2019 年12月建成通车，届时成都到贵阳只要 3 小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”．将数据780亿用科学记数法表示为（ ） A．78×10
9
B．7.8×10
8
C．7.8×10
10
D．7.8×10
11
4．下列计算正确的是（ ） A．（﹣2a）＝﹣6a C．a÷a＝a
6
3
22
3
6
B．a+a＝2a D．a?a＝a
3
3
9
333
5．在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k﹣1经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（ ） A．k＞1
B．k＞2
C．k＜1
D．k＜2
6．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，过A作AM⊥b，垂足为M，若∠1＝48°，则∠2的度数为（ ）
A．58°
B．52°
C．48°
D．42°
7．武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的 3 月份的月考中，某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．131分，130分 C．128分，128分
2
B．130分，126分 D．130分，129分
8．关于x的一元二次方程2x﹣3x＝﹣5的根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个相等的实数根 D．不能确定
9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）
A．
B．π
2
C．2π D．3π
10．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，则下列说法正确的是（ ）
A．a＜0 C．a+b+c＝0
B．b﹣4ac＜0 D．y随x的增大而增大
2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．49的算术平方根是 ．
12．已知2a+b＝2，2a﹣b＝﹣4，则4a﹣b＝ ．
13．如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，若AB＝12，AE＝8，∠ABC＝∠AED，则AC＝ ．
2
2
14．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝ ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（12分）（1）计算：
（2）求不等式组
的整数解．
16．（6分）先化简，再求值：
，其中．
17．（8分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏．如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是 20°，仪器 BM 的高是 0.8m，点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长（结果保留到 0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
18．（8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出．某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；
（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生．现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率．
19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数过A作AC⊥x轴于点C，连接OA．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC＝2S△AOC，求点M的坐标．
的图象相交于A（n，3），B（3，﹣2）两点，
初2018届成都市武侯区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)
