Vo积分波形tt0复零t1t2t3VomT0计数器输入1T0T1N11T2N2(b) 积分波形图 图5－15 双积分式ADC的原理框图
b. ★双积分式ADC特点：
一次测量包括3个连续过程，所需时间为T0+ T1+ T2，其中，T0、T1是固定的，T2则与被测电压Vx有关，Vx愈大T2愈大。一般转换时间在几十ms~几百ms，（转换速度为几次/秒~几十次/秒），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。
1）积分器的R、C元件对A/D转换结果不会产生影响，因而对元件参数的精度和稳定性要求不高。
2）参考电压Vr的精度和稳定性对A/D转换结果有影响，一般需采用精密基准电压源。
-6
例如，一个16bit的A/D转换器，其分辨率1LSB=1/216=1/65536≈15×10，那么，要求基准电压源的稳定性（主要为温度漂移）优于15ppm（即百万分之15）。
3）比较器要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时间分辨力（响应带宽）。
6
如一个6位的A/D转换器，若满度时积分器输出电压为10V，则ADC的1LSB=10V/10=10uV，则要求比较器的灵敏度优于10uV。响应带宽则决定了比较器及时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。
4）积分器响应的是输入电压的平均值，因而具有较好的抗干扰能力。如输入电压vx = Vx + vsm，则T1阶段结束时积分器的输出为
Vom??T1T11t2(V?v)dt??V?vsmxsmx?t1RCRCRC
DVM的最大干扰来自于电网50Hz工频电压（周期为20ms），因此，只要选择T1时间为20ms
的整倍数，则干扰信号vsm的平均值为零。
若采用有正弦波有效值刻度的平均电压值表分别测量三种波形（正弦波、方波、三角波）交流电压进行测量，指示值均为1V，问各种波形有效值分别是多少？(波形因数分别为正弦波1.11，方波1，三角波1.15) 设上题中，若采用有正弦波有效值刻度的峰值电压值表，三种波形（正弦波、方波、三角波）的有效值分别是多少？(波峰因数分别为正弦波1.414，方波1，三角波1.73)
试述电压测量的基本原理、方法和分类。
被测电压按对象可以分为直流电压和交流电压，按技术可以分为模拟测量和数字测量。测量方法不同，所用的测量仪器有所不同。
基本量程为10.000V的四位斜坡电压式DVM中，若斜坡电压的斜率为10V/40ms，问时钟频率应为多少？当被测直流电压Ux=9.256V 时，门控时间及累计脉冲数各为多少？
基本量程为10.000V的四位斜坡电压式DVM中，若斜坡电压的斜率为10V/40ms，问时钟频率应为多少？当被测直流电压Vx＝9.256V 时，门控时间及累计脉冲数各为多少？
答案：时钟脉冲频率为： f?1000个脉冲?250kHz
40ms 若被测电压Vx＝9.256V 门控时间 T?9.256?40ms?37.024ms 10V累计脉冲数N＝37.024ms×250kHz=9256个脉冲
★ 设一台基于单斜A/D转换器的4位DVM，基本量程为10V，斜波发生器的斜率为10V/100ms，试计算时钟信号频率。若计数值N=5123，则被测电压值是多少？P203
若斜坡电压的斜率为10V/50ms，要求4位数字读出，则时钟脉冲频率应为 f?10000?200kHz 50ms若被测电压Vx＝9.163V
9.163V50ms?45.815ms 10V累计脉冲数＝45.85ms×200kHz=9163个脉冲通过确定小数点位置，可显示出9.163V。
用斜坡电压技术所能达到的测量准确度，取决于斜坡电压的线性及其绝对斜率稳定性，以及时间测量的准确度。此外，比较器的稳定性也是影响测量误差的重要因素。
门控时间T＝
双斜积分式DVM基准电压Vr=10V，第一次积分时间T1=100ms，时钟频率f0=100kHz，问：（1）该DVM为多少位的电压表？（2）该DVM的分辨力为多少？（3）DVM显示出T2时间内的计数值N2=5600，问被测电压Vx=?
双斜积分式DVM基准电压Vr=10V，第一次积分时间T1=100ms，时钟频率f0=100kHz，问：（1）该DVM为多少位的电压表？（2）该DVM的分辨力为多少？（3）DVM显示出T2时间内的计数值N2=5600，问被测电压Vx=?
解：（1）（2）分辨力（3）DVM为四位
，故
甲、乙两台DVM，显示的最大值为：甲9999 ；乙19999 ；问：⑴它们各是几位的数字电压表？⑵乙的最小误差为0.2V，其分辩力是多少？⑶工作误差为?V＝±（分别用2V和20V量程，测量的电压，求绝对误差和相对误差？
0`02%Vx?n字），
5-24、一台DVM，准确度为 ，温度系数为
，在室温为
28℃时用2V量程档分别测量2V和0.4V两个电压，试求此时的示值相对误差。
[例] 一台3位半的DVM给出的精度为：±（0.1%读数+1字），如用该DVM的0~20V DC的基本量程分别测量5.00V和15.00V的电源电压，试计算DVM测量的固有误差。 [解] 首先，计算出“1字”对应的满度误差。
在0~20V量程上，3位半的DVM对应的刻度系数为0.01V/字，因而满度误差“1字”相当于0.01V。
当Vx=5.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔVx＝±(0.1%×5.00V＋0.01V)＝±0.015V
?x?
?Vx?0.015?100%??100%??0.3%Vx5.00
当Vx=15.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔVx＝±(0.1%×15.00V＋0.01V)＝±0.025V
?x?
?Vx?0.025?100%??100%??0.17%Vx15.00
可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差愈小（这也是在使用DVM时应注
意的）。
[例] 一台DVM，其输入等效电阻Ri=1000MΩ, 输入零电流I0=1nA，被测信号源等效内阻Rs=2kΩ，分别测量Vx=2V和Vx=0.2V两个电压，计算由Ri和I0引入的附加误差极限值。 [解] 为计算由Ri和I0引入的附加误差极限值，可将分别由Ri和I0引入的附加误差进行代数和合成。即
????R??Ii?0??1I?????0?Rs?RiVx?
将Ri=1000 MΩ, I0=1nA，Rs=2kΩ代入上式，计算得： 当Vx=2V时，
?11?10?9?3?6??????2?10??3?10?62??1000?10
当Vx=0.2V时，
?11?10?9?3?5???????2?10??1.2?1060.2??1000?10
可见，当测量小电压时I0的影响较大。
电压测量练习题
