职业学校数学教案集合之间的关系 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
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1.职业技术学校数学教案
教师姓名 授课日期 课程名称 数学 班级 授课顺序 第 2 次 2014年 9月 26日 第 4 周 章节名称 §1.3 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集 一、知识目标：1.了解集合之间的包含、相等关系的含义； 2.理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系 3.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力和分析、解决问题能课堂目标 力；渗透相对的观点. 二、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力以及语言表达能力，养成质疑、求实、创新及勇于探索的科学精神。 三、情感态度目标：培养学生的珍爱生命、关爱病人的情感，养成良好的职业素质。 重 点 和 难 点 重点：子集、真子集的概念；用Venn图表达集合间的关系 难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 一、练习回顾 1．写出下列集合的元素 2．写出下列元素与集合关系 二、引入新课 三、探讨集合间的关系 教学内容 及 时间安排 1.任意两个集合的关系 2.子集定义 （1）子集定义 （2）集合相等 （3）真子集 （4）子集性质 三、课堂小结 四、课后作业 5′ 5′ 10′ 10′ 5′ 10′ 10′ 5′ 10′ 10′ 5′ 5′ 教 学 资 源 五年制高等职业教育教材 全国成人高考教材 直尺,三角板,圆规，投影仪 2
作 业 P8 1,2,3 3
板书设计 §1.3 集合之间的关系 1.集合的子集 2.集合的真子集 一、练习回顾 1．写出下列集合的元素 (1)A＝｛x︱－2＜x≤4，x∈N｝＝｛0，1，2，3，4｝ (2)B＝｛x︱－2＜x≤4，x∈Z｝＝｛－2，－1，0，1，2，3，4｝ (3)C＝｛x︱0≤x＜4，x∈N｝＝｛0，1，2，3｝ (4)D＝｛x︱0≤x＜4，x∈Z｝＝｛0，1，2，3｝ (5)E＝｛x︱x2?2x?8?0｝＝｛2，4｝ (6)F＝｛x︱x2?x?1?0｝＝? (7)G＝｛x︱－5＜x≤－2，x∈Z｝＝｛－4，－3｝ 2．写出下列元素与集合关系 1∈N 0∈N －3N 0.5N 2 N 1∈Z 0∈Z －3∈Z 0.5Ｚ 2 Ｚ 1∈Q 0∈Q －3∈Q 0.5∈Q 2 Q 1∈R 0∈R －3∈R 0.5∈R 2 ∈R 二、引入新课 在上述练习中，从集合A与B元素看，集合A与B有什么关系集合C与D呢集合D与E呢集合D与G呢集合F与D呢 ??????课后记： 4
教案附页 教学过程 §1.3 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集 一、练习回顾 1．写出下列集合的元素 (1)A＝｛x︱－2＜x≤4，x∈N｝＝｛0，1，2，3，4｝ (2)B＝｛x︱－2＜x≤4，x∈Z｝＝｛－2，－1，0，1，2，3，4｝ (3)C＝｛x︱0≤x＜4，x∈N｝＝｛0，1，2，3｝ (4)D＝｛x︱0≤x＜4，x∈Z｝＝｛0，1，2，3｝ (5)E＝｛x︱x2?2x?8?0｝＝｛2，4｝ (6)F＝｛x︱x2?x?1?0｝＝? (7)G＝｛x︱－5＜x≤－2，x∈Z｝＝｛－4，－3｝ 2．写出下列元素与集合关系 1∈N 0∈N －3N 0.5N 2 N 1∈Z 0∈Z －3∈Z 0.5Ｚ 2 Ｚ 1∈Q 0∈Q －3∈Q 0.5∈Q 2 Q 1∈R 0∈R －3∈R 0.5∈R 2 ∈R 二、引入新课 在上述练习中，从集合A与B元素看，集合A与B有什么关系集合C与D呢集合D与E呢集合D与G呢集合F与D呢 三、探讨集合间的关系 1.任意两个集合的关系 通过观察知集合A中的元素都是集合A与B的共同元素，但集合B中含有不属于集合A的元素；集合C中每一个元素都是集合D中的元素，且集合C等于集合D；集合D与E有公共元素2，但集合D中和集合E中有互异元素；集合D与集合G中没有共同元素，集合F与D同样。由此我们得知任意两集合有四种关系,它们用图表示为: B A C(D) B 今天我们着重研究其中三种 A 2.子集定义 （1）①一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中5 D E A ???????的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含? 集合A.记作AB（或BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.记为A?B或B?A，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）。 ②A 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系A?B(或B?A)（这就类似于比较两数大小，a≥b或b≥a，a类似A，b类似B）若任意x?A?x?B，则A?B ③集合A与它本身的关系是什么？ 因为A中的元素都在A本身，所以A?A(或A?A)，也就是说一个集合是它本身的子集，这也类似1≥1，或1≤1成立。 在集合中空集?就相当于实数中的0，所以我们规定??任意集合A。 （2）集合相等 如两个集合我们既可以说是A?B，又可以说是B?A，像这样的A(B) 两个集合A、B是相等的，这类似于a≥b且b≥a，则a=b。 A?B且B?A，则A?B中的元素是一样的，因此A?B ?A?B即 A?B?? ?B?A练习：课本 P4 练习 2 （3）真子集 上述练习（2）中Z外其题中集合D中至少有一个元素不属于集合Z，我们 称集合D是集合Z的真子集。 若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A）这相当于两实数a＞b或b＜a。 如果A?B，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.这应理解为：若A?B，且存在b∈B，但b?A，称A是B的真子集.A是B的真子集，记作AB(或BA)真子集关系也具有传递性若AB，BC，则AC.那么_______是任何非空集合的真子集.举例（由学生举例，共同辨析） （4）在实数中0不等于任意数，类似的空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （5）综上所述：A?B有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合 （6）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或B A）. 如：A＝{2，4}，B＝{3，5，7}，则AB. 6
课堂练习：填空：｛a｝ ｛a｝，a ｛a｝，? ｛a｝，｛a，b｝ ｛a｝，0 ?，｛0｝ ?，1 ｛1,｛2｝｝，｛2｝ ｛1,｛2｝｝，? ｛?｝ 三、课堂练习 四、课堂小结： 五、课后作业 7
职业学校数学教案1.3集合之间的关系2
