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2010年三明市普通高中 文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．设集合A?{1，2，3，4}，B?{2，3，5}则韦恩图中阴影部分表示的集合为 A．{5}
B．{2，3} D．{1，6}
2
C．{2，3，5}
2．已知i为虚数单位，则复数(1?i)(1?i)等于 A．?2?2i
B．?2?2i
2
C．2?2i
2
D．2?2i
3．设命题p：?x?R，x?x，q：?x?R，x?x，则下列判断正确的是 A．p真q真
4．设?、?、?为不同的平面，l、m、n为不同的直线，则m⊥?的一个充分条件为 A．?⊥?，?∩?，m⊥l B．n⊥?，n⊥?，m⊥?
B．p假q真
C．p真q假
D．p假q假
C．?⊥?，?⊥?，?∩?=m D．?⊥?，?⊥?，m⊥?
5．如图如图所示的程序框图的数学功能是 A．求5个数a1、a2、a3、a4、a5的和 B．求4个数a1、a2、a3、a4的和
C．求5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数 D．求4个数a1、a2、a3、a4的平均数 6．已知直线l过点（0，-1），且直线l与圆
x2?y2?2y?0没有公共点，则直线l的额斜率k的取值范围是
?3）∪（3，??） A．（??，
?B．（??，33，??） ）∪（33C．（?3，3）
D．（?33，） 33最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年一月二十七日2021年1月27日星期三20:47:59
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7．下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A．y?sin(x?C．y?sin(2x??3对称的是
12?3)
B．y?sin(2x??6)
?6) D．y?sin(x?12?3)
8．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a?b|等于 A．3
B．2
C．3
D．1
9．已知定义在[-6，6]上的偶函数f(x)，它的部分图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为
A．（0，3） B．（-6，-3）∪（0，3） C．（-3，0）∪（0，3） D．（-3，3）
?x?y?1?0,1?10．设点P(x，y)是平面区域D：?x?y?2?0,内任意一点，点Q(，3)，则的最小值
2?y?0?A．
3 2 B．
3 4 C．32 2 D．32 4?8x?8(x?3)，11．已知函数f(x)??，则f(x)??3时x的值为
x2?6x?5(x?3)?A．
5 8 B．2或4 C．
5或4 8 D．
5或2或4 812．已知函数f(x)??x（x?R），现有下面三个命题 1?x①若x1、x2?R且0?x1?x2，则一定有
f(x1)f(x2)?； x1x2f(x1)f(x2)? x1x2f(x1)f(x2)? x1x2
D．3个
②若x1、x2?R且x1?x2?0，则一定有
③若x1、x2?R且x1?0?x2，则一定有其中正确命题的个数是
A．0个 B．1个
C．2个
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二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置 13．在ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a?2b，A?45°，则sinB的值为 。
14．某学校为了解高三学生的数学成绩，抽取了 A、B两个班共100名学生，将所得数据整理 后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左 到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1， 则A、B两个班学生数学成绩在（100，200]之 间的学生人数是 。
15．观察数表：
1 2a 3a 4a
235a4 6a5 9a8
7a6 11a10
8a7 12a11
10a9
…………………………………………
试归纳出第n行四个数的一般形式： 。
x2y216．2008年高考福建省文科数学第12题是：“双曲线2-2=1（a?0，b?0）的两
ab个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|?2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B。若将其中的条件“|PF1|?2|PF2|”更换为“|PF1|?k|PF2|，，试经过合情推理得出双曲线离心率的取值范围是 。 k?1”
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设等比数列{an}同时满足条件：①a1?a6?33，②a3?a4?32，③q?1（q为公比）。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得值；若不存在，请说明理由
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?23sinxcosx?cos(2x??)?1。 （Ⅰ）求函数f(x)的最小值，并求取得最小值时x的值；
（Ⅱ）将f(x)得图象向右平移?（0????）个单位后得到函数g(x)的图象，使得在区间[0，]上单调递增，写出一个满足条件的函数g(x)的解析式
22，am?1依次成等差数列？若存在，求出m的am?1，am3?4最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年一月二十七日2021年1月27日星期三20:47:59
XXXX年福建省三明市普通高中毕业班质量检查(数学文)
