由(1)知F1(－2,0)，F2(2,0)，3∴直线AF1方程为y＝(x＋2)，即3x－4y＋6＝04设点F2(2,0)关于直线AM的对称点F2′(x0，y0)，y01＝－kx0－2则y0x0＋2－3＝k?－2?22解之得F2′(－6k＋2k2＋26，)．221＋k1＋k∵直线AF1与直线AF2关于直线AM对称，∴点F2′在直线AF1上．－6k＋2k2＋26即3×－4×＋6＝0.221＋k1＋k1解得k＝－或k＝2.2由图形知，角平分线所在直线方程斜率为正，1∴k＝－(舍去)．2故∠F1AF2的角平分线所在直线方程为2x－y－1＝0.法三：∵A(2,3)，F1(－2,0)，F2(2,0)，→→∴AF1＝(－4，－3)，AF2＝(0，－3)，→→AF1AF211∴＋＝(－4，－3)＋(0，－3)→→3|AF2||AF2|54＝－(1,2)，5∴kl＝2，∴l：y－3＝2(x－2)，即2x－y－1＝0.20、（Ⅰ）证明：取AB的中点O，连接PO,CO，AC．∵AP?BP，∴PO?AB
又四边形ABCD是菱形，且?BCD?120?，∴VACB是等边三角形，∴CO?AB又COIPO?O，∴AB?平面PCO，又PC?平面PCO，∴AB?PC
（Ⅱ）由AB?PC?2，AP?BP?∴OP?OC?PC，OP?OC
2
2
2
2，易求得PO?1，OC?3，以O为坐标原点，以OC，OB，OP分别为x轴，y轴，z轴建立空间直坐标系O?xyz，则B(0,1,0)，C(3,0,0)，P(0,0,1)，D(3,?2,0)，????????????BC?(3,?1,0)PC?(3,0,?1)∴，，DC?(0,2,0)
??????????????设平面DCP的一个法向量为n1?(1,y,z)，则n1?PC，n1?DC，??????
????n1?PC?3?z?0
∴???????，∴z?3，y?0，∴n1?(1,0,3)??n1?DC?2y?0
?????????????????
设平面BCP的一个法向量为n2?(1,b,c)，则n2?PC，n2?BC，???????
?????n2?PC?3?c?0
∴???，∴c?3，b?3，∴n2?(1,3,3)???????n2?BC?3?b?0
??????????n?n2427???∴cos?n1,n2????1??，7|n1|?|n2|2?7∵二面角B?PC?D为钝角，∴二面角B?PC?D的余弦值为?21、（1）f(x)?x?3x22、b??
3227.7
（2）最大值9，最小值?421
，c??2。m?(2,??)2
福建省福清第三中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟考试试题理(PDF) - 图文
