《小学数学教学案例研究与基本训练》
第一章 案例与案例研究
本章主要介绍案例、教学案例、小学数学教学案例的基本概念，以及小学数学教学案例的特点、价值、类型、编制方法和要求。
1.1 案例概述
一、案例发展的背景
案例一词的出现大约有100年的历史。19世纪70年代，哈佛法学院率先使用案例对学生进行职业训练，到1910年所有的居于领衔地位的法学院都使用“案例方法教学”，接着，哈佛商学院在第一次世界大战期间和之后也采用了该法。在20世纪30年代和40年代，案例方法已经在商业教育中相当普及，并被广泛用来教授实践的主要观点、技能和隐含的原则，但直到70年代才逐渐运用到教育领域。在我国教育领域教学案例等词语的出现较晚，不过发展却异常迅速，全国已经形成了案例开发热潮。虽然教学案例是一个新生事物，理论与实践方面还有诸多深入研究的必要，对其认识也还有一个逐步深入的过程，但在我国的教师培训中还是有“雏形”可寻（各种各样的公开课、教研会、说课等）。当前，要使案例真正为数学教学所用，在进行宏观理论研究的同时，必须要开展大量的微观研究，深入到教育教学前沿开展案例实践工作，包括撰写教学案例、用案例进行自我反思的各种活动等等。
二、案例与教学案例 1．案例
案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多个实际问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。
2.教学案例
教学案例就是将教学实践中发生的有意义、有价值的内容记录下来，并以丰富的叙事形式，向人们展示包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的教学情节。
教学案例不能用抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。教学案例描述的应该是具体的、特殊的或需要进行探索和解决的两难境地和紧张状态。教学案例是为了突出一个主题而截取的教学行为片段，这些片段蕴涵了一定的教育理论。教学案例既不是课堂实录，也不是教师撰写的教案。
为了加深对教学案例的认识，还可以从如下几个方面来理解：（1）教学案例是与教学实践相关的。不管哪种类型的教学案例都是在教学实践的基础上建构起来的情景。（2）教学案例是与行动、意图和教师职业责任相关的。（3）教学案例是与教学变量、意义、理论观点的多样性相关的。教学案例往往蕴涵了教学的复杂性、不确定性和问题性。
3．小学数学教学案例
小学数学教学案例描述的是小学数学课堂教学中有意义的、有价值的内容，同时还描述教学中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。小学数学教学案例又称小学数学教育叙事或小学数学教学叙事
小学数学教学案例有如下几个主要特点： （1）素材的真实性
小学数学教学案例所反映的是一个真实的教学事件，即教学案例描述的是真人、真事、真情、真知，能激发起学生与教师的思考。
（2）选材的典型性
小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上。
（3）情节的具体性
小学数学教学案例把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标或教学内容的双边活动，不仅是对活动的总体特征作出抽象化的、概括性的说明，而且还对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。
（4）时空的广延性
小学数学教学案例的描述将事例置于一个时空框架之中，也就是说明了事情、事件发生的时间、地点等。
（5）目标的全面性
小学数学教学案例对教学行为的叙述，能反映教师和学生教与学的特性，涵盖全部教学目标，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对数学教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。
（6）过程的动态性
小学数学教学案例反映了小学数学教学过程中教师个体与学生个体、教师个体与学生群体、学生个体与学生个体、学生个体与学生群体的交往的情况，也就是师生互动、生生互动的情况。
复习思考题 1.1
1．什么是教学案例？什么是小学数学教学案例？ 2．小学数学教学案例有哪些主要特点？
1.2 小学数学教学案例研究的内涵与价值
一、小学数学教学案例研究的内涵
所谓小学数学教学案例研究，就是研究小学数学教学案例的内容、特点和教学价值，以及研究者的反思和感悟。
小学数学教学案例研究的内容十分广泛，可以涵盖小学数学教育教学的众多方面。例如，可以反映师生探究知识的曲折过程，师生情感交流过程，以及学生个体或群体的成长过程等。 二、小学数学教学案例研究的价值
通过阅读小学数学教学案例，教师或教学研究人员可以不亲临现场就能访问多种多样的数学教学情景，“解读” 不同教师的数学教学实践。深入思考教学实践中成功的经验和出现的问题。 研究小学数学教学案例具有以下价值：
1．记录功能
小学数学教学案例为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。教学案例的写作实际上是对教师工作中的困惑、喜悦、问题等所做的记录。在教学案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。教学案例能够折射出教育历程的演变，可以反映个人发展的历程，也可以作为社会背景下教育变革的历程。
2．导向功能
小学数学教学案例可以促使小学数学教师更为深刻地认识自己工作的重点和难点。能够成为教学案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。随着教学案例材料的增多，教师能逐渐发现自身工作的难点以及今后努力的方向。
3．反思功能
反思是数学教学工作的有机组成部分，小学数学教学案例可以促进小学数学教师对自身行为进行反思，提升教学工作的专业水平，促进其专业发展。
小学数学教学案例研究与基本训练
