2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高一下学期第一次阶段考试数学试题(解析版)

2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高一下学期第一次阶

段考试数学试题

一、单选题

1．若a

【答案】D

B的正误，【解析】将a

因为a

11? abC．a2?b2?2abD．a?b??2ab

1111??即?，故A，B正确. abab因为?a?b??0，所以a2?b2?2ab，所以a2?b2?2ab故C正确. 当 a??2,b??1时， a?b??2ab，故D错误. 故选：D 【点睛】

本题主要考查不等式的基本性质，基本不等式，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 2．1?2sin215??（） A．

1 2B．?1 2C．3 2D．?3 2【答案】C

【解析】利用二倍角公式直接计算可得结果. 【详解】

1?2sin215o?cos30o?本题正确选项：C 【点睛】

3 2本题考查利用二倍角的余弦公式求值，属于基础题.

3．如图所示，为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的( )

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A． B．

C． 【答案】C

D．

【解析】根据直观图和原图的关系分析得解. 【详解】

由直观图知，该梯形中一边与y轴平行，即为直角梯形．故答案为C 【点睛】

本题主要考查直观图和原图的关系，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

B，C所对的边分别为a，b，c，4．设ΔABC的内角A，已知2ccosB?bcosA??acosB，则∠B=（ ） A．

? 6B．

? 3C．

5? 6D．

2? 3【答案】D

【解析】根据正弦定理，结合三角恒等变换化简即可求得. 【详解】

由正弦定理可得：2sinCcosB?sinBcosA??sinAcosBn

2sinCcosB??sin?A?B???sinC，

12?cosB??nB?.

23故选：D 【点睛】

此题考查根据正弦定理进行边角互化，根据三角恒等变换化简求解角的大小. 5．下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

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若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列

?an?，?an?的前n项和为Sn，则下列说法中正确的是（ ）

A．数列?an?是递增数列 C．数列?an?的最大项是a11 【答案】C

【解析】根据数列的性质及每日新增确诊病例变化曲线图中的数据对各个选项进行判断，可得答案. 【详解】

解：因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即a7?a8，所以?an?不是递增数列，所以选项A错误;

因为2月23日新增确诊病例数为0，所以S33?S34，所以数列?Sn?不是递增数列，所以选项B错误;

1月31日是第11天，因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，所以数列?an?的最大项是a11，所以选项C正确;

数列?Sn?的最大项是最后项，所以选项D错误, 故选：C. 【点睛】

本题主要考查折线图与数列的性质、数列前n项的和等知识，注意灵活分析图中数据进行判断.

6．设Sn是等差数列?an?的前n项和,a3?3,S7?14,则公差d? A．

B．数列?Sn?是递增数列 D．数列?Sn?的最大项是S11

1 2B．?1 2C．1 D．-1

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