统计学练习题——计算题
1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）
工人按日产量分组 20以下 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 合计 工人数（人） 七月份 30 78 108 90 42 12 360 八月份 18 30 72 120 90 30 3600 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 解： 7月份 工人按组中值日产量比重（%）（件） 工人数Xf 分组ff/ X （人）f ?（日） 20以下 15 30 8.33 450 20-30 25 78 21.67 1950 30-40 35 108 30.00 3780 40-50 45 90 25.00 4050 50-60 55 42 11.67 2310 60以上 65 12 3.33 780 合计 — 360 100.00 13320 7月份平均每人日产量为：X?工人数（人）f 18 30 72 120 90 30 360 8月份 比重（%）f/?f 5.00 8.33 30.00 33.34 25.00 8.33 100.00 Xf 270 750 2520 5400 4950 1950 15840 ?Xf?f?13320?37（件） 36015840?44（件） 360Xf?8月份平均每人日产量为：X??f?根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 产品等级 产量（万米） 第 1 页
2009年 一级 二级 三级 200 40 10 2019年 270 24 6 合计 250 300 试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。 解：
1?200?2?40?3?102009年棉布的平均等级==1.24（级）
2501?270?2?24?3?62019年棉布的平均等级==1.12（级）
300可见该厂棉布产品质量2019年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下： 甲企业 单位产品成本 （元） 第一批 第二批 第三批 1.0 1.1 1.2 产量比重 （%） 10 20 70 乙企业 单位产品成本 （元） 1.2 1.1 1.0 产量比重 （%） 30 30 40 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解：
甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下： 地区 甲 乙 销售量（千件） 50 40 销售额（万元） 200 176 第 2 页
丙 60 300 丁 80 384 试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。 解：
销售总额10600?总平均价格==46.09
销售总量2305、某商店售货员的工资资料如下： 工资额（元） 375 430 510 590 690 售货员人数（人） 4 3 7 3 3 根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。 解： 1 2 3 4 5 ? 工资额（元）X 375 430 510 590 690 2595 售货员人数（人） 4 3 7 3 3 20 Xf 1500 1290 3570 1770 2070 10200 X?X X?Xf ?X?X?2f －135 －80 0 80 180 — 540 240 0 240 540 1560 72900 19200 0 19200 97200 208500 Xf?⑴X??f⑶A?D??10200； ⑵全距=690－375=315（元）
20=510（元）
1560=78（元）； ⑷???20?X?Xf?fA?DX?X?X?f??2f?208500=102.1（元）20⑸VA?D?⑹V???X?100%?78?100%=15.29%； 510?100%?102.1?100%=20.02% 5106、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：
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