第 十 章 动 载 荷
一、选择题
1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；
C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；
D 被冲击物只能是杆件。
2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的
质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。 A 冲击应力偏大，冲击变形偏小； B 冲击应力偏小，冲击变形偏大； C 冲击应力和冲击变形均偏大； D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。
其中柱（ D ）内的最大动应力最大。
wwddwwdd2d
A B C D
二、计算题
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1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第
三强度准则写出危险点的相当应力。
PCHhbAdlBa
解：在C点作用静载荷P时，段产生弯曲变形，段产生弯扭组合变形，C点的静位移：
Pa3Pl3Pal?st?fC?fB??AB?a????a
3EIBC3EIABGIPABKd?1?1?2H?st
，IPAB??d432式中，IBCh3?d4?，IAB?12b64
危险点在A截面的上下端，静应力为：
?r3?M2?T2Pa2?l2?WZWZ?
式中，WZ?d332
则动应力为：
?d?Kd??r3KdPa2?l2?WZ
2、图示横截面为b?h?75 mm?25 mm的铝合金简支梁，在跨中增加
一刚度K?18 kN/m的弹簧支座，重量为P?250 N的重物从高度
H?50 mm自由下落到梁的中点
C处。若铝合金的弹性模量
E?70 GPa，试求冲击时梁内的最大正应力。
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PCHBb1.5m1.5mhA
解：在C点作用静载荷P时，梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：
(P?RC)l3RC?48EIK， 代入数值可计算出：
RC?180?250N 300RA?RB?RC?P
由结构对称，可知RA?RB?st?RC?8.3?10?3m K?50N
Kd?1?1?2H?4.61 ?st25?10?32?96.7MPa 375?25?10?1212?st?My?IZ50?1.5??d?Kd??st?445.9MPa
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材料力学习题册答案-第10章-动载荷
