【课题】5．1 角的概念推广 【教学目标】
知识目标：
⑴ 了解角的概念推广的实际背景意义；
⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念． 能力目标：
（1）会判断角所在的象限；
（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角； （3）培养观察能力和计算技能．
【教学重点】
终边相同角的概念．
【教学难点】
终边相同角的表示和确定．
【教学设计】
（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；
（2）在演示 ——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角； （3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （4 ）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．
【教学备品】
教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】 教 学 程 过 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 了质疑 解 利用 实际 引起 学生 的好 揭示课题 *5.1角的概念推广 *创设情景兴趣导入1 问题游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮， 思考 问题 1
三角函数（教案） 章5第 教 学 程过 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是 多少呢？2 问题旋转到OA用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由逆时针旋转一；在扳手由OB位置时，就形成一个角 OA扳手继续旋转下去，就形成了0°到360°之间的角；周的过程中，的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按 就形成大于 顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角． 归纳范围的360°通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0° 提 求 奇心
10 问 解 和求 说明 讨论 知欲 交流 生活 实例 有助 于学 生理 解角 的推 总结 角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的 广的 理解 概念
进行推广． 意义 动脑思考* 探索新知 概念 结合，按逆时针，绕着它的端点一条射线由原来的位置OOA 思考说明 图形?旋转开始就形成角（或顺时针）方向旋转到另一位置．OB 讲解??叫做角始边的，终止位置的射线叫角位置的射线OBOA 角的? ． 顶点叫
做角终边的，端点的O 图形 规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1））， 可以 仔细 理解按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））．当射线 加入 分析没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角． 学生
讲解 的举 关键 例 点 2） 1 记忆 明
（ （）确 引导 类型 角的 经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零 类型 角． 明确 完成 强调 表示2
三角函数（教案） 章5第 学 教 程 过 教师 学生 教行为 行为 学意图 时 间 ”AOB除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠???来、、、或“∠O”外，本章中经常用小写希腊字母 、180°、90°、0°终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如， ?90°、?270°角等都是界限角．270°、360°、 角的 强调 理解 推广 30 强调 特殊 情况 象限 概念 引导领会 角可数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将 表示角．
角的顶点与坐 以引x轴的正半轴，此时，角的终边在第标原点重合，角的始边在 导学（或者说这个角在第几几象限，就把这个角叫做第几象限的角 生一 象限）． 展示观察
数学基础模块上册第五章三角函数
