实数部分能力提高训练
第十三章 实数（平方根和立方根）
1、若x?x?0，则x的取值范围是 。
2、3?4?x??4?x，则x的取值范围是 。(x?2)2?2?x，则x的取值范围是 。
3、已知3?1.732,30?5.477，（1）300? （2）0.3? （3）0.03的平方根约为 ，（4）若x?54.77 ，则x= 。
4、已知33?1.442，330?3.107，3300?6.694，(1)求30.3? ，(2)3000的立方根约为 ，（3）3x?31.07，则x? 5. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 6.下列各式中，正确的是( ).
2A.3?5??35 B.?3.6??0.6 C.(?13)??13 D.36??6
8. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是(?3)的算术平方根 B±3是(?3)的平方根 C －3是(?3)的算术平方根 D.－3是(?3)的立方根 9. 能使x?2?22235有意义的x的范围是( ). 3?xA. x＞-2且x≠3 B. x≤3 C.-2≤x＜3 D.-2≤x≤3
2210、 若1?x?4，则化简(x?4)?(x?1)的结果是__________________ 11.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)
1
12. 比较大小：5______6; 310______5; (填“＞”“<”或“==”符号) 13、已知实数a满足?1?35?a，则a的取值范围是___________。 4?a14、已知x、y、z满足|x+y|+215、若y＝3?x+
2y?z+(z?4)2=0，则x+y+z的平方根是__________.
x?3+10,则yx =
16、若y?x?1?1?x，则x2008?2008y= ；
17、若
2b?15和3a?1都是5的立方根，则a+b=
18.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。
19、对于实数a、b，若有a2?4?|b?3|?0，则a?b?———————．
20、已知a,b,c位置如图所示，试化简：
（1）a?a?b?c?a?
21、化简：
22、已知y?1?2
?b?c?2 （2）a?b?c?b?2c??b?a?2
3?22?2?3 已知x?3，化简x?3?3?x
2x?1?1?2x，求2x?3y的平方根。
23、已知2a?1的平方根是?3，5a?2b?2的算术平方根是4，求3a?4b的平方根。
24、已知a,b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b?a?1。
2
25、若a?0，求a2?3a3的值； 若m?n，求
?m?n?2 ?3?n?m?的值；
3 2
26、计算： （1）225?5
（3）1?3?3?1 （4）3125?
27、已知y?
28、已知：A=4a?b?3a?2是a?2的算术平方根，B=3a?2b?92?b是2?b的立方根，求A+B的n次方根。
29．如果记三角形的三边长分别为a、b、c，p＝为S＝
1?6.25 （2） 163273?0.125?0.25 81211??289289??5?2
x?3?3?x，求x2?xy?y2的值
1(a＋b＋c)，那么三角形的面积可以表示2已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，p(p?a)(p?b)(p?c)．
试求这个三角形的面积．（结果保留2个有效数字）
30．若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(a?b?c)2?(a?b?c)2?(b?c?a)2?(c?a?b)2
31在实数范围内，设a=(
|x|?2?2?|x|20064x?),则a的个位数字是_____. x?1|2?x|3
32、（10分）阅读下列解题过程：1?1?(5?4)?5?422?5?4，
5?4(5?4)(5?4)(5)?(4) 1(6?5)6?5?1?(6?5)(6?5)?6?5(6)2?(5)2?6?5，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出1n?1?n? ；
33、已知a，b为实数，且满足a?1?(b?1)1?b?0，则a2009?b2009的值时多少？ 4
（word完整版）初中数学实数提高题
