关于丢番图方程ax4+bx2y2+cy4=dz2

关于丢番图方程ax4+bx2y2+cy4=dz2

佟瑞洲

【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2006(002)002

【摘要】针对方程x4±y6=z2与x2+y4=z6求解过程中存在的疑问,证明了丢番图方程3x4-10x2y2+3y4=3z2,(x,y)=1仅有整数解x=0,y2=z2=1和y=0,x2=z2=1.方程x4-14x2y2+y4=z2,(x,y)=1仅有整数解x2=z2=1,y=0和x=0,y2=z2=1.方程

x6-y6=2z2,(x,y)=1,z≠0

无整数解.方程

x6+y6=2z2,(x,y)=1仅有整数解(x2,y2,z2)=(1,1,1).从而更正了文献[1]中的错误.

【总页数】3页(190-192)

【关键词】丢番图方程;正整数解;整数解 【作者】佟瑞洲

【作者单位】朝阳师范高等专科学校,学报编辑部,辽宁,朝阳,122000 【正文语种】中文 【中图分类】O157.6 【相关文献】

1.关于丢番图方程ax4+bx2y2+cy4=dz2 [J], 张勇; 王云葵 2.关于丢番图方程ax2+bxy+cy2=dz2的整数解 [J], 张文忠 3.关于丢番图方程Ax4+Bx2y2+Cy4=z2的解 [J], 佟瑞洲 4.关于丢番图方程x3+y3=Dz2 [J], 王云葵; 李树新 5.关于丢番图方程x5+y5=DZ2 [J], 王云葵; 李树新