2019/2020学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．下列交通标志中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．下列调查中，不适合用普查的是 ．．．
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D．了解全国中学生每天写作业的时长 3．下列运算中，正确的是
A．3＋2＝5 B．3－2＝1
C．3×2＝6 D．3÷2＝
3
2
4．下列事件中，是必然事件的是
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子，朝上一面的数字小于7 D．一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球 5．下列分式变形中，正确的是
aa2A．＝2 bb
a2aB．＝ abbaa－1C．＝ bb－1aa＋1D．＝ bb＋1
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6．如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数 y＝m y xm
y＝的图像上的两点．分别过点A、B作y轴的A xn平行线，与反比例函数y＝的图像交于点C、D．若
x四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式 A．m＋n＝4 C．m＋n＝2
接填写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．
7．若式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． a2－2ab＋b2
8．化简的结果是 ▲ ．
a－b
9．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它 停止转动时，指针指向标有数字 ▲ 的区域的可能性最小．
C O D ny＝ xx B B．n－m＝4 （第6题）
D．n－m＝2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直
3 1 3 2 1 2 1 3 （第9题）
10．在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是 ▲ ． 11．若反比例函数y＝
k－2
的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是 ▲ ． x
12．比较大小：32 ▲ 23．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1 kg），绘制了如下频数分布直方图，
那么在该样本中体重不小于55 kg的频率是 ▲ ．
频数 14 12 10 8 6 4 2 13 9 5 3 2 I
IV
小丽学校40名同学的体重频数分布直方图
8 III II
0 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 体重/kg
（第13题）
（第14题）
14．如图，两个正方形I、II和两个矩形III、IV拼成一个大正方形，已知正方形I、II的 面积分别为10和3，那么大正方形的面积是 ▲ ．
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15．如图，已知∠AOB＝45°，将射线OA绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜360），得到射线
OA′．若OA′⊥OB，则α的值是 ▲ ．
B
（第15题）
O B （第16题）
P C A A
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点．若PA＝1，PC＝2，
∠APC＝135°，则PB的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
3－x11217．（8分）解方程：（1）＝； （2）＋2＝0．
4＋x2x＋1x－1
18．（8分）计算：（1）2a3 ·8a （a≥0）； （2）6×212－
33x－2
19．（6分）先化简，再求值：?x－1－(x－1)2?÷
??x－1，其中x＝－1．
20．（5分）为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进
行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组 A B C D E F 家庭用水量x/吨 0≤x≤4.0 4.0＜x≤6.5 6.5＜x≤9.0 9.0＜x≤11.5 11.5＜x≤14.0 x＞14.0 频数（户） 4 13 m n 6 3 （第20题）
D
某小区今年6月份家庭 用水量分布扇形统计图
F A
?
?1 ?． 3?
E
B 26%
C 30%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ，m的值为 ▲ ，n的值为 ▲ ； （2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过．．．9.0吨？
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江苏省南京市秦淮区2019-2020学年度第二学期八年级 期末试题
