小升初总复习提纲
第一章 数与代数
第一节 数的认识
第1课时：数的意义；
奇数自然数整数偶数…，-3，-2，-1。数的意义有限小数小数无限小数真分数分数（百分数）假分数转化循环小数带分数整数 ⑴整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。
自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 自然数的单位是“1”。
按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；
⑵分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中一份的数叫做分数单位。例如：
71的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 1212真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
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百分数（百分率或百分比）：表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。
意义 分 数 既可以表示数量，又可以表示数量关系． 分数后面可以有单位，也可以没有单位． 分数的一般写法 写法 分数一般要求化简 分子不是小数 百分数 只表数量关系，不表示数量． 百分数后面不写单位． 专门写法 不必化简 分子可以是小数 ⑶分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。 例如，圆周率?也是无限小数，它是无限不循环小数。
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第2课时：数的读法、写法、改写及大小比较
知识点一：计数单位及数位；
… 数位 千… 亿位 千亿 亿 级 百亿位 百亿 十亿位 十亿 亿位 千万位 千万 整 数 部 分 万 级 百万位 百万 十万位 十万 万 位 千 位 个 级 百位 十位 个位 小数点 十· 分位 十计数单位 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1 · … 亿 万 千 百 十 一 · 分之一 百 分 位 百 分 之 一 千 分 位 千 分 之 一 … … … 小 数 部 分 111 101001000十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫十进制计数法。 知识点二：数的读法和写法；
读法要点:每一级末尾的0都不读出来，每一级的前面或中间连续有几个0都只读一个0。 写法要点:每一级都只能写四位，不要多写或少写0。 知识点三：数的改写；
分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 知识点四：数的大小比较；
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第3课时：分数、小数的基本性质
知识点一：分数的基本性质；
一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变。 知识点二：小数的基本性质；
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。 知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律；
小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
第4课时：数的整除
整 除因 数质数公 因 数互质数合数分解质因数质因数奇数偶数12的倍数3的倍数5的倍数倍 数公 倍 数最大公因数最小公倍数 整除:整数a除以整数b(b≠0),得到的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。 整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。
例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。
除尽 整除 知识点一：因数、倍数； 因数和倍数：
当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如12÷3＝4，就说12是3
的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。
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一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数
有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最
小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
知识点二：最大公因数和最小公倍数；
公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。最小的公因数是1。 最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。
公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数；
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，1是它们的最大公因数。 知识点三：质数、合数；分解质因数，
质数与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，如2。
一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
求质因数的过程叫分解质因数。分解质因数只针对合数。 20以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19
互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如9和16，。
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