等式右边上下同乘（w/r）A（w/r）B，整理得：
由于A国是劳动相对丰裕的国家，B国是资本相对丰裕的国家，所以，由于X是劳动密集型的商品，Y是资本密集型的商品，所以〉，因此等式右边为负，即：
上式说明X、Y两种商品的相对价格在A、B两国是不相等的，A国X商品的相对价格低于B国，B国Y商品的相对价格低于A国，这正是两国进行贸易的基础。随着两国贸易的开展，两国两种商品的相对价格差会逐步缩小，只有两国两种商品的相对价格达到相等，贸易才会停止，即最终需要达到，即：
上式中，显然项和都大于0，由于我们假定两国的要素禀赋不同，因此，项也必然不等于0。由于其他项都不等于0，那么必然有，这说明国际贸易在使两国两种商品的相对价格相等的过程中，必然会使两国两种要素的相对价格实现均等化。
生产要素禀赋的差异以及商品价格的差异，构成了国际贸易的基础。根据要素价格均等化定理，如果通过国际贸易使得两国的要素价格均等化了，那么两国商品价格的差异也将不复存在，国际贸易将会停止。但实际上只要两国之间的要素禀赋差异没有改变，这将只是暂时现象。因为随着国际贸易的终止，要素价格的差异又会重新产生，商品价格的差异又将随之产生，国际贸易又将恢复。
需要指出的是，要素价格均等化定理是在一系列的假设条件下推导出来的。观察一下现实世界，我们就会发现满足这些条件是十分困难的，甚至是不可能的。例如各国并非使用同样的生产技术，各国间的运输成本和贸易壁垒也阻碍各国商品相对价格相等。此外，许多企业处于不完全竞争市场上，其运作也不是规模报酬不变的。因此国际贸易没有使各国的工资和利率实现相对的均等化，这并不奇
怪，其原因就在于要素价格均等化定理所依赖的一些假设在当今世界大多是不成立的。
在这种情况下，我们说国际贸易缩小了要素价格的国际差异，而不是将其完全消除，还是比较符合实际的。这也同时说明，国际间要素价格现实中的差异并不能推翻要素价格均等化定理，因为如果没有国际贸易，这些国际差异要比现在大得多。因此，要素价格均等化理论是适用的，它确定了影响要素价格的重要因素，而且使用我们对现实中的贸易模型和经济的一般均衡特性有了更深入的认识。要素价格均等化是国际贸易的结果，但我们不能认为要素价格均等化将使国际贸易不再发生。
四、斯托帕—萨缪尔森（Stolper-Samuelson）定理
沃尔夫冈·斯托帕（Wolfgang Stolper）和保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）在1941年发表的一篇文章中提出了斯托帕—萨缪尔森（Stolper-Samuelson）定理。这一定理可以表述为：某一商品相对价格的上升，将导致生产该商品所密集使用的生产要素的实际价格或报酬提高；而生产其他商品所密集使用的生产要素的实际价格或报酬则下降。也就是说，如果一个国家密集使用其丰裕要素所生产的产品价格提高，那么丰裕要素的所有者会从贸易中获利，而稀缺要素的所有者则因贸易而受损。
要素价格均等化定理主要考察了国际贸易对某种要素价格的国际差异的影响，而斯托帕—萨谬尔森（Stolper-Samuelson）定理则主要考察国际贸易对一国国内不同要素间价格差异的影响，即国际贸易对一国收入分配的影响。
国际贸易在使两国两种生产要素的相对价格趋于均等化的同时，一国国内不同要素的价格之间的差异也会逐渐缩小，从而影响要素所有者的收入。前边已经说明了国际贸易使两国的供给丰富、价格便宜的要素的价格上升，使供给短缺、价格昂贵的要素的价格下降。在我们的例子中，A国劳动丰富，国际贸易使A国劳动的价格——工资上升；A国资本短缺，国际贸易使A国资本的价格——利率
下降。而B国资本丰富，国际贸易使B国资本的价格——利率上升；B国劳动短缺，国际贸易使B国劳动的价格——工资下降。也就是说，国际贸易使A国劳动者的收入增加，资本所有者的收入减少；使B国劳动者的收入减少，资本所有者的收入增加。
依据斯托帕—萨缪尔森（Stolper-Samuelson）定理，美国、西欧和日本等发达国家资本丰富，劳动短缺，国际贸易会使这些国家的资本所有者的收入增加，使劳动者的收入下降。与此类似，一些发展中国家劳动丰富，资本短缺，国际贸易会使这类国家的工人收入增加，资本所有者收入下降。那么，随着贸易的扩大，发达国家与发展中国家的工资水平将趋于一致。但是在现实世界当中，二者的工资水平并没有任何趋同的表现，相反这种差距似乎正在逐渐扩大。同样，我们也无法看到国际贸易对国内收入分配的明确影响。这是因为在现实世界与要素价格均等化定理和斯托帕—萨谬尔森（Stolper-Samuelson）定理的假定条件存在相当大的距离。个人或家庭也往往拥有不同的生产要素，所以国际贸易对个人收入分配的最终影响就更加的不明确了。
五、罗伯津斯基定理（Rybczynski theorem）
美国经济学家罗伯金斯基在分析一种要素数量增加对贸易效果的影响时指出：当一种要素数量增长时，密集使用该种生产要素的产品的产量将大幅度提高，而其它产品的产量将会下降。这就是罗伯金斯基定理。罗伯金斯基定理说明一种要素总量的增加对不同产品的影响是不平衡的。下面我们通过图4-3-2证明对罗伯金斯基定理。
图4-3-2是一个艾奇沃斯盒装图，沿原点引出的两条直线和分别代表两种商品X和Y的资本劳动投入比率。由于假定要素数量的变化不影响产品价格和要素价格，因此该国将始终以这样的比率生产两种商品。从盒装图的另一个原点引出了引出的同样两条直线与和分别交于点（,）和（,），它们代表了要素被充分利用的状态下，该国用于两种商品生产的要素分别状况。过和两点的等产量线和分
别代表了两种商品的产量水平。
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现在我们假设该国劳动要素的数量增加，这使艾奇沃斯盒的原点的位置移动到，新的均衡点由从引出的两条要素投入比例线与和的交点决定，即点（,）和（,）。与此对应的两种商品的产量由过和的等产量线和表示。比较和与原点的距离我们即可判断出劳动密集型产品X的产量随着劳动要素数量的增加而增加；同时，比较和与原点的距离我们也可判断出，当劳动要素的增加时，资本密集型产品Y的产量反而减少了。这样，罗伯金斯基定理就得到了证明。
现实中，生产要素会有不同程度的增长，如果一种要素出现了相对大幅度的增长，就会出现上述不平衡的生产增长。一个典型的例子就是“荷兰病（Dutch disease）”。20世纪70年代，荷兰在北海发现了天然气资源，开始大规模生产并出口石油和天然气。这使大量劳动力和资本流入到该部门，从而造成了制造业部门的萎缩，工业品的产量和出口都大量的减少了。虽然石油危机使石油和天然气的价格大幅度上涨，荷兰的经济仍然出现了滑坡。这种增长的福利恶化效应自此被称为“荷兰病”，挪威、英国和墨西哥等国也先后出现过这种“荷兰病”。
第四节 对赫克歇尔－俄林定理的经验检验
赫克歇尔－俄林定理说明了在国际贸易中一国出口密集使用其丰富要素的产品，进口密集使用其稀缺要素的产品。在本节，我们来看关于这一定理的实证研究。
赫克歇尔－俄林定理提出后，其结论逐渐为人们所接受，从而成为国际贸易理论的主流理论。第二次世界大战后，一些学者开始利用经验数据对该理论予以检验，以考察它是否能够反映国际贸易的实际情况，由于有若干检验的结果不支持赫克歇尔－俄林定理，出现了与该理论相悖的结论，其中最著名的里昂剔夫之谜就是在这种情况下出现的。
一、里昂剔夫之谜的基本内容
对赫克歇尔－俄林定理的第一次经验检验是在1951年，由瓦西里·里昂剔夫（Wassily Leontief）利用美国1947年的贸易数据进行的。由于美国是世界上资本最丰裕的国家，里昂剔夫希望能得出美国出口资本密集型商品，进口劳动密集型商品的结论。
为进行这一检验，里昂剔夫利用了美国经济的投入产出表（投入产出表是一种可以表示经济中每种产品的来源和去向的表格，里昂剔夫对这种新的分析技术的发展作出了重要的贡献，并因此获得1973年的诺贝尔经济学奖）来计算美国在1947年每一百万美元进口替代产品中劳动和资本的数量。里昂剔夫被迫使用美国进口替代品的数据，是因为美国进口的外国产品数据不全。即使这样，里昂剔夫认为不影响检验的结果。
里昂剔夫的检验结果出乎其所料，美国进口替代品的资本密集程度比美国出口商品的资本密集程度高出大约30％，这意味着，美国进口的是资本密集型商品，出口的反而是劳动密集型商品。这一检验结果和H－O定理的预测完全相反，故称为里昂剔夫之谜（见表4-4-1）。
表4-4-1 美国百万美元出口和进口替代品的资本和劳动需求
资本（1947年价格） 2 550 780 3 091 339 出口商品 进口商品
国际经济学 第四章 要素禀赋理论
