拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L
为 。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L。，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为
29. 如图 18所示，B、 C两点相距60米，C、 A两点相距80米，AC与BC相互垂直。甲以2米/秒的速度由B点向C点运动，乙以4米/秒的速度同时由C点向A点运动。经过 秒，甲、乙之间的距离最近；经过 秒，甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形ABC可能相似。
30. 如图 19所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点。圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远。此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像。由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上
述过程中还需要测量出的一个物理是 ；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d为 。
31. 如图20所示，粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形，其中AC与CB垂直， AC长L，CB长L/2，整根细棒的重力是G，并放在固定的圆筒内，圆筒内侧面和底面均光滑，圆筒横截面的直径为L。平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内。此时细棒对圆筒底面的压力大小为 ；细棒B端对圆筒侧面的压力为 。
32. 通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度。在图21所示的电路中，电流表量程为O～25毫安，电源电压恒为3伏， R为滑动变阻
器，电阻Rt作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，Rt的阻值随温度t的变化关系为Rt=20+0.5t（单位为欧）。先把Rt放入0℃
环境中，闭合电键中S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头Rt放到某待测温度环境中，发现电
流表的示数为10毫安，该环境的温度为 ℃；当把测温探头R，放到480℃温度环境中，电路消耗的电功率为 瓦。
33. 如图22 (a)所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻 (有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大)， R2为定值保护电阻，a、 b间接一“示波器”(示波器的接入不影响电路)。光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R1之间
时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图象如图22 (b)所示。已知计数器电路的电源电压恒为6伏，保护电阻R2的阻值为20欧，则光敏电阻在有焦。
光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为 ；光敏电阻在 1 小时内消耗的电能为
图22
34. 在图23 (a)所示的电路中，电源电压保持不变， Ri为定值电阻， R2为滑动变阻器。闭合电健S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程困线如图23 (b)所示。则图线(填“甲”或“乙”)是电压表V2示数随电流变化的图线。滑动变阻器的最大阻值为 欧，如果将定值电阻R1阻值换为20欧，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请在图23 (c)中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线。
上海市第二十三届初中物理竞赛 (大同中学杯)初赛试卷参考答案
1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.C8.D9.A10.B11.B12.D13.B14.C15.B16.A17.B18.D19.C20.A21.C22.A23.D24.D25.C26.B27.A
28.π(R2-r2)/d π(R2-r2)L0/(R2-R02) 29.6 90/11或12 30.第二次成像时透镜与光屏的距离 N-L
31.G 4G/15 32.360 0.025 33.1：2 1560 34. 乙 20
上海市第二十三届初中物理竞赛大同中学杯初赛试题
