21．（8分）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． （1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用＝施工费+工程师食宿费．
【解答】（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天．根据题意，得
+
＝1．
解得x＝200．
经检验，x＝200是原分式方程的解．
答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天．
（2）设甲队每天的施工费为y元．根据题意，得 200y+200×150×2≤300×10 000+300×150×2， 解得y≤15150． 答：甲队每天施工费最多为15150元．
22．（8分）如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（
，0）与点B（0，﹣
1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO． （1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
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【解答】解：∵点A（∴OA＝∴AB＝
，OB＝1，
＝2，
，0）与点B（0，﹣1），
∵AB是⊙M的直径， ∴⊙M的直径为2，
∵∠COD＝∠CBO，∠COD＝∠CBA， ∴∠CBO＝∠CBA， 即BD平分∠ABO；
（2）如图，过点A作AE⊥AB于E，交BD的延长线于点E，过E作EF⊥OA于F，即AE是切线，
∵在Rt△ACB中，tan∠OAB＝∴∠OAB＝30°， ∵∠ABO＝90°， ∴∠OBA＝60°， ∴∠ABC＝∠OBC＝∴OC＝OB?tan30°＝1×∴AC＝OA﹣OC＝
，
＝30°， ＝
， ＝
＝
，
∴∠ACE＝∠ABC+∠OAB＝60°， ∴∠EAC＝60°， ∴△ACE是等边三角形， ∴AE＝AC＝∴AF＝AE＝
， ，EF＝
＝1，
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∴OF＝OA﹣AF＝∴点E的坐标为（
， ，1）．
23．（9分）如图，抛物线y＝﹣x+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP＝4S△BOC，求点P的坐标； （3）如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，交x轴于点E，是否存在点Q，使得直线AC将△ADE的面积分成1：2的两部分？若存在，求出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2
【解答】解：（1）将A（﹣3，0），C（0，3）代入y＝﹣x+bx+c，得：
，解得：
，
2
2
∴抛物线的函数表达式为y＝﹣x﹣2x+3． （2）当y＝0时，﹣x﹣2x+3＝0， 解得：x1＝﹣3，x2＝1， ∴点B的坐标为（1，0）， ∴S△BOC＝×1×3＝．
2
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设点P的纵坐标为m，则S△AOP＝|m|， ∵S△AOP＝4S△BOC， ∴|m|＝4×， ∴m＝±4．
当y＝4时，﹣x﹣2x+3＝4， 解得：x1＝x2＝﹣1， ∴点P的坐标为（﹣1，4）； 当y＝﹣4时，﹣x﹣2x+3＝﹣4， 解得：x1＝﹣1﹣2
，x2＝﹣1+2
，
，﹣4）． ，﹣4）或（﹣1+2
，﹣4）．
22
∴点P的坐标为（﹣1﹣2，﹣4）或（﹣1+2
综上所述：点P的坐标为（﹣1，4）、（﹣1﹣2
（3）设直线AC的函数表达式为y＝kx+a（k≠0）， 将A（﹣3，0），C（0，3）代入y＝kx+a，得：解得：
，
，
∴直线AC的函数表达式为y＝x+3．
设点Q的坐标为（x，x+3）（﹣3＜x＜0），则点D的坐标为（x，﹣x﹣2x+3），点E的坐标为（x，0），
∴DQ＝﹣x﹣2x+3﹣（x+3）＝﹣x﹣3x，QE＝x+3．
∵直线AC将△ADE的面积分成1：2的两部分，且△AEQ和△ADQ等高， ∴DQ＝2QE或2DQ＝QE，
∴﹣x﹣3x＝2（x+3）或x+3＝2（﹣x﹣3x）， 解得：x1＝﹣3（舍去），x2＝﹣2，x3＝﹣， ∴点Q的坐标为（﹣2，1）或（﹣，）．
∴存在点Q（﹣2，1）或（﹣，），使得直线AC将△ADE的面积分成1：2的两部分．
2
2
2
2
2
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赠送—初中英语总复习知识点归纳代词１、人称代词、物主代词和反身代—me——min—myself you —you—your—yourself (yourselves) h—him—his—his—himself sh—her—her—hers—herself it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselves人称顺序you, he, she, I ; we, you, they 主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers 她的老代词it 的用法：①指代前面提到过的事物。②表天气。③表距离。④指婴儿和不明身份的人。 ---John, someone in your class phoned you this morning. ---Oh, who was it? ⑤用作形式主语。It’s kind / good / nice /clever /polite / foolish of sb. to do sth.It’s important / necessary / possible / easy / difficult for sb to do sth, It’s time to get up. It’s time for lunch. It’s one’s turn to do It seems that It takes sb. some time to do sth. ⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。one同类而不同一。that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 反身代词构成规则：一、二物主，三为宾。运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself by / Help oneself (one selves) to --- / Look after oneself / Say to oneself Come to oneself２、不定代词 little, a little, few, a few=several(some), some, any much, too much, much too, more then =over, less than= nearlyA little①一点点，表示肯定，用以修饰不可数名词。Only a little 仅一点点.②也可修饰形容词和副词。③一点点，放在动词、动词宾语后。few几乎没有，表示否定意思，用以修饰可数名词。a few=several 几个，一些，表示肯定意思，用以修饰可数名词。some 一些，修饰可数名词，后跟复数形式名词或ones,也可修饰不可数名词。在表示请求、委婉语气的疑问句和表示希望得到对方的肯定回答的问句中，常用some. Could you give me some apples? any 一些，任何一些。一般用于疑问句中或否定句中和F 引导的条件句中。much 许多。修饰不可数名词，放在不可数名词前，可用 lot of 替换。too much太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food. much too太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quet! It’s much too noisy here.more than 超过，多于。=over more or less 或多或少，差不多。about at least至少第20页（共22页）
2017年广东省深圳市中考数学一模试卷和答案Word版
