2017年广东省深圳市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣4的倒数是（ ） A．﹣4
B．4
C．
D．
【解答】解：﹣4的倒数是﹣， 故选：D．
2．（3分）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：C．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+a＝3a C．（a+b）＝a+b
322
22
3
2
5
B．（3a）＝6a D．2a?a＝2a
2
3
5
22
【解答】解：A、2a与a不是同类项不能合并，故A选项错误； B、（3a）＝9a，故B选项错误； C、（a+b）＝a+2ab+b，故C选项错误； D、2a?a＝2a，故D选项正确， 故选：D．
4．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2
3
52
22
22
A． B． C． D．
【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
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B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误． 故选：A．
5．（3分）据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ） A．1.6×10吨
3
B．1.6×10吨
4
C．1.6×10吨
5
5
D．1.6×10吨
6
【解答】解：将16万吨用科学记数法表示为：1.6×10吨． 故选：C．
6．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（ ）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE＝60°， ∴∠CFE＝∠ABE＝60°， ∵∠D＝50°，
∴∠E＝∠CFE﹣∠D＝10°， 故选：D． 7．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A．赚16元
B．赔16元
C．不赚不赔
D．无法确定
【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元， 则（1+25%）x＝120， 解得x＝96元， 则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服的成本为y元， 则（1﹣25%）y＝120， 解得y＝160元，
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则赔了160﹣120＝40元； ∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元． 故选：B．
8．（3分）某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．50元，20元
B．50元，40元
C．50元，50元
【解答】解：50出现了3次，出现的次数最多， 则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50， 则中位数是50． 故选：C．
9．（3分）如图，观察二次函数y＝ax2
+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2
﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
【解答】解：由图象可知当x＝1时，y＜0， ∴a+b+c＜0， 故①不正确； 由图象可知0＜﹣＜1，
∴
＞﹣1，
又∵开口向上， ∴a＞0，
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D．55元，50元
D．③④
∴b＞﹣2a， ∴2a+b＞0， 故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点， ∴方程ax+bx+c＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，即b﹣4ac＞0， 故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方， ∴a＞0，c＜0， ∴ac＜0， 故④不正确；
综上可知正确的为②③， 故选：C．
10．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为（ ）
22
A．2，
B．2
，π
C．
，
D．2
，
【解答】解：连接OB， ∵OB＝4， ∴BM＝2， ∴OM＝2＝故选：D．
， ＝π，
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11．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）
A．4
B．6
C．8
【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图， ∵AB＝AF，AO平分∠BAD， ∴AO⊥BF，BO＝FO＝BF＝3， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AF∥BE， ∴∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴AB＝EB， 而BO⊥AE， ∴AO＝OE， 在Rt△AOB中，AO＝＝
＝4，
∴AE＝2AO＝8． 故选：C．
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D．10
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