2019届河南省许昌市中考二模数学试卷【含答案及解
析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、单选题
1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. 1
二、选择题
2. 下列运算正确的是（ ）
A．a?a3=a3B．（ab）3=a3bC．（a3）2=a6D．a8÷a4=a2
三、单选题
3. 如左下图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
四、选择题
4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（ ） A．甲B．乙C．丙D．丁
5. 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A．
B．2πC．3πD．12π
6. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．36°C．38°D．45°
7. 如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
8. 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A．B．C．D．
五、填空题
9. 若二次根式
有意义，则x的取值范围是_______________．
10. 从﹣1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是_____________．
11. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式_________．
12. 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是__________．
13. 如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA6的长度为___________．
14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是___________（填写序号）．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G．则△CEF的面积____________________．
六、解答题
16. 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
（1）小明的解法从第________步开始出现错误；此题的正确结果是____________________________．
（2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）．
17. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，3）和点B（3，n）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等﹣kx﹣b＞0式的解集．
18. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
20. 如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）
七、计算题
21. 为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运
送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．
2019届河南省许昌市中考二模数学试卷【含答案及解析】
