备战2021中考数学考点专题训练——专题九十二：二次函数
1.已知函数y?(k?2)xk2?k?4是关于x的二次函数，则k的值是 （ ）
A.2，－3 B.－2，3 C.2 D.－3
2.把二次函数y?x?2x?1配方成顶点式为 （ ） A.y?(x?1)2 B.y?(x?1)2?2 C.y?(x?1)2?1 D.y?(x?1)2?2 3．二次函数
2的图像的顶点坐标是 （ ）
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4） 4. 已知抛物线
y?ax2?bx?c的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
C. 最小值2 D. 最大值2
2
A. 最小值 －3 B. 最大值－3
5．向空中发射一枚炮弹，经x秒后高为y米，且时间与高的关系为y＝ax＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
6．已知函数k的值为（ ）.
，若使y=k成立的x值恰好有三个，则
A.0 B.1 C.2 D.3 7．抛物线y?3?x?1??2的对称轴是直线（ ）
2A. x=1 B. x??1 C. x=2 D. x??2
8．在二次函数y＝x＋2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x＞ 1 C．x＜-1 D．x＞-1
9.在平面直角坐标中，将二次函数y??2(x?1)2?2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点坐标为 （ ） A.(1，-2) B.(-2，1) C.(0，0) D.(0，-1) 10．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)与直线y＝a＋ax的图象可能是( )
2
2
11.y?ax?bx?c(a?0）的图象如下图，则下列判断正确的有（ ）
2 ①
abc>0 ,②b
y21–2–1O–1–212x3
A .2个 B.3个. C.4个. D.5个
12．如图是抛物线y=ax+bx+c的图象，则下列五个结论：①abc＜0;②b=2a＜0;③
2
a?b?c?0;④b2?4ac?0．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.当x??2时，二次函数y?2x2?4x?3的值是 . 14.抛物线y?3(x?2)2向右平移2个单位所得的抛物线的解析式为___________，再向下平移3个单位得抛物线为 ．
15.已知二次函数的图象经过点（-1，10），（1，4），（2，7），则这个二次函数的解析式是 .
16. 抛物线y?3(x?1)?2的顶点坐标是______________
217．若y?(m?4)x2m?2?mx?m?1是关于x的二次函数，则m= ．
18．若抛物线y?x?2016x?2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则
?m2?2017m?2017n2?2017n?2017的值是 ．
2
???19.如图，抛物线y1＝－x＋2向右平移1个单位得到的抛物线y2.
则阴影部分的面积S＝________.
20．已知二次函数y＝(x－2a)＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________．
2
21.请你设计一个开口向下，与x轴交于(?1，0)、(5，0)的二次函数解析式，并指出它的对称轴.
22．二次函数图像的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式。
备战2021年中考数学考点专题训练——专题九十二：二次函数
