2019-2020学年福建省莆田一中高二（上）第一次月考数学试卷1
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 在△??????中，??=2,??=3,∠??=
3 A. √6
3 B. √3
2??3
，那么sinA等于( )
C. 3 C. 31 C. 4
B. |??+??|<|?????|
1
D. 3 D. 64 D. 1
2
2. 在等差数列{????}中，若??3+??4+??5=3，??8=8，则??12的值是( )
A. 15 A. 8
B. 30 B. 2
3. 公比为2的等比数列{????}的各项都是正数，且??3??11=16，则??5=( )
4. 如果a，??∈??，且????<0那么下列不等式成立的是( )
A. |??+??|>|?????| C. |?????|<||??|?|??|| A. ??≥?1
B. ??
D. |?????|<|??|+|??| C. ??>?1
223
5. 不等式??(?????+1)>??的解集是{??|????}，则( )
D. ??∈??
??24
????是其前n项的和，6. 若{????}为等差数列，且??11=
??6)为( )
??，{????}为等比数列，??5???7=，则tan(??6?
A. √3
B. ±√3
1
3 C. √33 D. ±√3
7. 等比数列{????}中，首项??1=8，公比??=2，那么它的前5项和??5的值等于( )
A. 15.5 A. 12
B. 20 B. 15
C. 15 C. 18
D. 20.75 D. 21
8. 已知数列{????}中，????+1?????=2，??3=?7，则??8+??9+??10= ( )
9. 设x，y满足约束条件{
?????≤0,
???2??≥?2,则??=2??+??的最大值是( ) ??≥0,
A. 1
22
B. 6 B. ??
C. 7 C. ??≥?5
22
D. 8 D. ??≤?2
1
10. 若二次不等式??2+?????3>0在区间[2,5]上有解，则a的取值范围是( )
A. ??>?5
11. 某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的
平均增长率为x，则( )
A. ??=
??+??2
B. ??≤
??+??2
C. ??>
??+??2
D. ??≥
??+??2
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????=?????1+?????1+1
44
{????}满足??1=2，??1=1，(??≥2)，12. 已知数列{????}，且{令????=????+????，13
????=?????1+?????1+1
4
4
31
则数列{????}的通项公式与数列{????}的前n项和公式Sn分别为( )
A. 2???1;????=?2??+
1
??22
2
+??+1
B. 3???1;????=?2??+
2
1
??22
+??+1
C. 4???1;????=?21??+??+??+1 2E. 3???1;????=21??+??+??+1 2
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
1
2
D. 2???1;????=21??+??+??+1 2F. 4???1;????=21??+??+??+1 2
2
13. 若关于x的不等式?2??2+????>?1的解集为{??|?1
15. 已知等差数列{????}的前n项和????，??3+??8=5，则??10= ______ ．
??
16. 已知数列{????}的前n项和为????，且????=3×2???1?2，则满足??<10的n的最小正整数为
2??
??1
________．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 解关于x的不等式：????2?(??+3)???1≥0(??≤0)．
18. 在△??????中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，??.已知??=5，????????=5．
(1)若??=6，求b和sinA的值；
(2)若??????????+??????????=3√5，求△??????的面积．
19. 某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙
两种蔬菜的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的蔬菜，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元．问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积，可
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使农场的总收益最大，最大收益是多少万元？
20. 设等差数列{????}的前n项和为????，且??1+??7=2??5?2，??5=4??4．
(1)求数列{????}的通项公式；
(2)设????=1???
21. 设数列{????}满足??1=1，????+1=2????+1．
(1)求{????}的通项公式；
(2)记????=log2(????+1)，求数列{?????(????+1)}的前n项和????．
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??????+1
，求{????}的前n项和的最小值．
22. 已知函数??(??)=??2?(??+??)??+1，
(1)若??>0，解关于x的不等式??(??)≤0； (2)若对于任意??∈(1,3)，??(??)+????>?3恒成立，求a的取值范围．
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2019-2020学年福建省莆田一中高二(上)第一次月考数学试卷1 (含答案解析)
