圆环的面积
教学目标：
（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 （2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱
教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。
（1）同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？
如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？
（2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。 1、了解交流圆环。
（1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？
（2）判断圆环。课件展示出示四幅图 师：上图中哪幅是圆环？ 生齐说： d。
师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？ 生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。 2、认识圆环各部分。
结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。
为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环
三、探究圆环的面积。 1、画圆环。
（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想画一个圆环呢？ 学生动手操作画圆环。为了看得更清楚，可以涂上阴影。 （2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。
生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。 2、探究圆环面积。 （1）感受圆环面积的大小。
师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？ 师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一
师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？ 生：不能。 师：那该怎么办呢？ 生：用计算的方法。 （2）探究方法。
师：怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。补充课题板书：圆环面积。
想一想：圆环的面积与什么有关系？ 怎样求出一个圆环的面积呢？ 先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。 3、推导圆环的面积计算公式。 （1）汇报交流：
生：圆环的面积与环形的宽度有关 生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关
生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。
如何计算圆环的面积？
我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。 师：同学们同意他的说法吗？ 生：同意。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件） 师：求圆环的面积需要什么条件呢？ 生：内外圆的半径 生2内外圆的直径或周长
师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积
依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？ 生自己测量数据，并列式 汇报交流，生板演算式
比较，你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？ （乘法分配律）
（2）用字母表示圆环面积
师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？ 师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。一生板演
s=πR2—πr2 s=π（R2—r2）为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？ 四、实际运用。
师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘 出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 学生独立完成，全班交流。 五、拓展应用。 1、选一选。
一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路 (如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2、开放提升。想一想：你还能再提供一条不同的信息，算出这条小路的面积吗？
小组合作，提供合理信息，算出面积
3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？
小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计12
