平面汇交力系合成的解析法

平面汇交力系合成的解析法 1、力的投影

yFyFy?A? FxFO已知力可求投影

Fxx

Fx=F·cosq Fy=F·cosb=F·sinq

反之，已知投影可求 力的大小和方向

力的大小F?Fx?FyFxF22方向 cos??，cos??FyF

Fx，Fy 力 的 交 ， 力的 解F?Fx?Fy

力Fx?Fxi，Fy?Fyj

所

F?Fxi?Fyj2、合力投影定理

合力投影定理 合力在任一 上的投影，等于 力在同一 上投影的代数和。

FRx??Fix合力的大小 FRy??Fiy22

FR?(?Fix)?(?Fiy)FRyFRx，cos(FR，j)?方向 cos(FR，i)?FRFR

解 解析法

力系的汇交

[例]已知 图 平面共 力系；求 此力系的合力。 解 解析法

FR?F?Fcosθ?FRx2Rx2Ry?171.3NF2yFRcosβ?FRFRy?0.7548600F1450300450xFR?0.6556F3θ?40.99，β?49.013、平面汇交力系的平衡方程

平面汇交力系平衡的必要和充 条件是 力系的合力等于零。

F4

FR?(?Fix)?(?Fiy)?0必 22?Fix?0，?Fiy?0

平面汇交力系平衡的必要和充 条件是 力在两个 上投影的代数和 别等于零。

[例]已知 F=3kN，l=1500mm，h=200mm，忽略自重； 求 平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。 解 AB、BC杆 二力杆，取销钉B 对象。