2024-2024学年浙江省台州市临海市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（4分）以下四个图形中，其中是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
2．（4分）若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0的一个根是x?1，则m的值是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
3．（4分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( )
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．任意画一个三角形，其内角和是360?
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
4．（4分）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连AC、BC，若?P?80?，则的?ACB度数为( )
A．40?
B．50?
C．60?
D．80?
5．（4分）电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为( ) A．3(1?x)?10 C．3?3(1?x)2?10
B．3(1?x)2?10
D．3?3(1?x)?3(1?x)2?10
6．（4分）用一个半径为15、圆心角为120?的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( ) A．5
B．10
C．5?
D．10?
7．（4分）如图，正比例函数y?x与反比例函数y?k的图象相交于A，C两点．AB?x轴x于B，CD?x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是( )
A．6
B．3
C．2
D．
3 28．（4分）若抛物线y?x2?bx?c与x轴只有一个公共点，且过点A(m,n)，B(m?8,n)，则n的值为( )
A．8 B．12 C．15 D．16
9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB?5，点M在CD的边上，且DM?2，?AEM与?ADM关于AM所在的直线对称，将?ADM按顺时针方向绕点A旋转90?得到?ABF，连
接EF，则线段EF的长为( )
A．34 B．29 C．27 D．33 10．（4分）有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则( )
A．甲说实话，乙和丙说谎 C．丙说实话，甲和乙说谎
B．乙说实话，甲和丙说谎 D．甲、乙、丙都说谎
二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）若反比例函数的图象经过点(2,?2)，(m,1)，则m? ．
12．（5分）如图，在等腰直角?ABC中，?C?90?，将?ABC绕顶点A逆时针旋转80?后得到△AB?C?，则?CAB?的度数为 ．
13．（5分）已知(a?b)(a?b?4)??4，那么(a?b)? ．
14．（5分）某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n? ．
15．（5分）如图，已知等边?ABC的边长为4，P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作?EPC?60?，交AC于点E，以PE为边作等边?EPD，顶点D在线段PC上，O是?EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为 ．
16．（5分）扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0,4)，(6,4)，机器人沿抛物线y?ax2?4ax?5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，
则a的取值范围是 ．
三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（8分）已知二次函数y?2x2?4x?3，当?2x?1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程．
18．（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
19．（8分）如图，AB、AD是O的弦，?ABC是等腰直角三角形，?ADC??AEB，请仅用无刻度直尺作图： （1）在图1中作出圆心O； （2）在图2中过点B作BF//AC．
20．（8分）“十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．
（1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？ （2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？
21．（10分）如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且AE?DE，过点E作EF?BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
（1）证明：GF是O的切线；
（2）若AG?6，GE?62，求O的半径．
22．（12分）如图1，直线y?x与双曲线y?OA?OB．
3交于A，B两点，根据中心对称性可以得知x（1）如图2，直线y?2x?1与双曲线y?试证明：AC?BD；
3交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，x
2024-2024学年浙江省台州市临海市九年级(上)期末数学试卷 (解析版)
