几何证明选讲
【P7 例1】如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8. 求BF和CF的长.
F
【P19 /1】如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB、AC于点D和点E，求证：ADAE. ?ACAB【P22 /1】在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，已知CD=60，AD=25，求BD、AB、AC、BC的长.
【P26 /1】如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点.
【P26 /2】如图，圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，求AD的长.
【P30 /3】已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC相交于E，EG平分∠E，且与BC、AD分别相交于F、G，求证：∠CFG=∠DGF.
【P32 /3】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线.
【P34 /2】如图，⊙O和⊙O’都经过A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于点C，AD是
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⊙O的切线，交⊙O’于点D，求证：AB=BC·BD.
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1【P40 /4】如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，AB=7，
PO=12，求⊙O的半径.
【P41 /7】如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，的外接圆于点G，求证：DH=DG.
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3是垂心，AD的延长线交△ABC 2
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