6-1-8.年龄问题（三）
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
教学目标
知识精讲
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄与和差倍分问题综合
【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，
李强比小芳大6岁．小莉（ ）岁．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛
【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小
莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：
6-1-8.年龄问题（三）.题库 教师版 page 1 of 7 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。
【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，
三人各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷
（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.
【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁
【例 3】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多
少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是45?10=55(岁)，由于父
亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的4?1=5倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．5年后的年龄和为：45?5?2?55(岁)； 5年后儿子的年龄：55?（4?1）?11(岁)
儿子今年的年龄：11?5?6(岁)，父亲今年的年龄：45?6?39(岁)
【答案】儿子6岁，父亲39岁
【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是60?8?2?44(岁)，又知道8年前父
亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：
（60?8?2）?（3?1）?8?19(岁)；父亲：60?19?41(岁) 儿子：
【答案】父亲41岁，儿子19岁
【例 4】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是
18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 王老师比李老师大20?3?18?3?6(岁)．故李老师今年的年龄为32?6?26(岁)． 【答案】26岁
【例 5】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸
的年龄相差几岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：
6-1-8.年龄问题（三）.题库 教师版 page 2 of 7 小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁）， 爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），
小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．
【答案】31岁
【例 6】 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于
他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第2题
1?2?3?4?5?6?21，1?2?3?4?5?6?7?28，无法达到24。所以小明不是【解析】
每年都能过生日，只有二月29日会使得他每四年过一次生日。24?4?6，6?1?2?3，小明过得是4岁、8岁、12岁生日。所以小明今天过的是12岁生日。
【答案】12岁。
【例 7】 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙
的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】迎春杯，决赛
【解析】 当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。
甲增加7岁后，三人总年龄是42?3?7?133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙
（42?3?7）?（1?2?3）?19(岁)，所以丙的年龄是是乙的4倍，所以这时乙的年龄是
19?4?76(岁) 【答案】76岁
【例 8】 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、
乙现在各几岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后的
年龄多6岁，即甲、乙两人年龄差为6岁．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，即“甲
的年龄+3”就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为6岁，所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为6?3?9，问题就转化为“差倍问题”了．乙年龄为：(9?3?3)?(4?1)?3（岁），甲年龄为：3?4?3?9（岁）．
【答案】甲年龄为9岁，乙年龄为3岁
【例 9】 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5
倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明
的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，
由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是
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小学奥数6-1-20 年龄问题(三).专项练习及答案解析
