秘密★启用前 【考试时间：4月16日15:00-17:00】
2020年云南省高中毕业生复习统一检测
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合
,则常数a的值为
1A.0或2 B.0或1 C.2 D.
212.已知i为虚数单位，设z?1?,则复数z在复平面内对应的点位于
iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
????3.设向量a?(3x,-2),b?=(-6,2),若a//b,则x= A.?D.2
4.为得到函数y?3sin(2x?)的图象，只需要将函数y?3sin2x的
3图象
22 B. C.-2 99???个单位 B.向右平行移动个单位 33??C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
665.执行如图所示的程序框图，若输入的S=0,则输出的S= 第 5题图 A.向左平行移动
A.20 B.40 C.62 D.77
1
6.一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周）,则该几何体的体积为 A.32-4? B.32-2? C.64-4?
D.64-2? 7.已知实数x,y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值等于
A.10 B.12 C.16 D.22
8.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,经过点Q(-1,0)作直线l,l与抛物线C在第一象限交于A、B两点，若点F在以AB为直径的圆上，则直线l的斜率为 A .
132 B . C. D.1
2229. 已知tana?2,则
sin4a= cos2a8484A.? B.? C. D.
555510.已知正ABC的顶点都在球O的球面上，正ABC的边长为23，球心O到ABC所在平面的距离为5,则球O的表面积为
A.36? B.32? C.363? D.323? 11. 已知双曲线C:
的左、右焦点分别为F1、F2,点A是双曲线C的
右顶点，点M是双曲线C的右支上一点，[MF1|=5a.若F2MA是以∠AMF2为顶角的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 A.3 B.12.已知f(x)?531?1 C. D. 2233?1 213m2x?x?6x?11在（-1,1)单调递减，则m的取值范围为 32A.[-3,3] B.(-3,3) C.[-5,5] D.(-5,5)
2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.对总数为N的一批零件抽取一个容量为40的样本.若每个零件被抽取的概率为0.2,则N等于
a?2x?3a?514.已知f(x)?,若函数f(x)的图象关于原点成中心对称图形，则常数a的值x2?1为 .
15.已知△ABC的三个内角分别为A,B,C.若sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,则C的值是
216.已知平行四边形ABCD的面积为93,∠BAD=?，E为线段BC的中点.若F为线段DE上一
3点，且AF=?AB+AF,则
????的最小值为 AF三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分）
某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩（单位：分）,得到如下图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80分为成绩优良。
其中30名男生该学科成绩分成以下六组：
[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100] (1)请完成下面的列联表（单位：人）: 男生 女生 总计
成绩优良人数 3
成绩非优良人数 总计 30 20 50
(2)根据（1)中的列联表，能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？ 附：
0.15
18.(12分）
已知数列（an）的前n项和为n项和为Tn.
(1)求数列{an)的通项公式： (2)求Tn
4
,其中n=a+b+c+d.
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 2.072 ,设,数列{bn)的前
19.（12分）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC,M、N、D分别是A1B1、A1C1、BC的中点. (1)求证：AD
MN:
(2)若三棱柱ABC - A1B1C1是直三棱柱，AB=AA1,∠ABC=
?m，求的值 6n
20.(12分）
ax?lnx?b x(1)当a=-1,b=5时，求曲线y=f(x)在点（1,4)处的切线方程；
(2)当a>1;1,b≤-1-ln(a-1)时，求证：曲线y=f(x)与y=1有公共点. 已知函数f(x)?
5
2020年云南省高中毕业生复习统一检测文科数学含答案
