备战2020高考数学(理科)全真模拟卷含答案解析2

由天下分享时间：2025/1/3 0:58:44 加入收藏我要投稿点赞

备战2020高考数学（理科）全真模拟卷含答案解析

（本试卷满分150分，考试用时120分钟）

第I卷（选择题)

一、

1．已知复数z满足z?1?i??3?i（i为虚数单位),则复数z?（） A．1?2i 【答案】B 【解析】【分析】

运用复数的除法运算法则求出复数z,在根据共轭复数的定义求出复数z. 【详解】

由题意z?1?i??3?i,可变形为z?则复数z?1?2i. 故选：B. 【点睛】

本题考查了复数的除法运算法则和共轭复数的定义,属于基础题. 2．已知：p:?B．1?2i

C．2?i

D．2?i

单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

3?i?3?i??1?i?2?4i???1?2i. 1?i?1?i??1?i?21?a?1，q:?x???1,1?，x2?ax?2?0,则p是q成立的（） 2B．必要但不充分条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

A．充分但不必要条件 C．充分必要条件【答案】A 【解析】【分析】

构造函数f?x??x?ax?2，先解出命题q中a的取值范围，由不等式f?x??0对

2??f??1??0?x???1,1?恒成立，得出?，解出实数a的取值范围，再由两取值范围的包含关系得出命题p和

??f?1??0q的充分必要性关系。

【详解】

构造函数f?x??x?ax?2，对?x???1,1?，f?x??0恒成立，

2则??f??1??a?1?0?，解得?1?a?1，

f1??a?1?0?????1?Q??,1?ü??1,1?，因此，p是q的充分但不必要条件，故选：A. ?2?【点睛】

本题考查充分必要条件的判断，一般利用集合的包含关系来判断两条件的充分必要性：（1）AüB，则“x?A”是“x?B”的充分不必要条件；（2）AYB，则“x?A”是“x?B”的必要不充分条件；（3）A?B，则“x?A”是“x?B”的充要条件；

（4）A?B，则“x?A”是“x?B”的既不充分也不必要条件。 3．已知sin(A．??5??)?7 813?)?（），则cos(2??4517B． C．

88D．?

18【答案】A

【解析】由题意可得：

3??3????cos?2???cos2?????5?10??????????cos2??????????2?5???????2cos2????????1???2?5????2sin2?????1?5?7??.8

本题选择A选项.

4．元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B

元，则A．、B的大小关系是（）A．A?B 【答案】A 【解析】【分析】

设出玫瑰与康乃馨的单价，根据题意列出不等式，求出A、B的表达式，利用不等式的性质求解即可. 【详解】

设玫瑰与康乃馨的单价分别为x,y(单位为：元)，则有?B．A?B

C．A?B

D．A、B的大小关系不确定

?2x?y?8,2x?A,3y?B.

4x?5y?22?B?A??8(1)??AB3. 所以有x?,y?，因此?5B23?2A??22(2)?3?(1)?5?(2)?(?1)可得：A?6；

(1)?2?(2)?(?1)可得：B?6，因此A?B.

故选：A 【点睛】

本题考查了数学阅读能力，考查了不等式性质的应用，考查了数学建模思想，考查数学运算能力. 5．已知函数g(x)?ex?e?x，f(x)?xg(x),若a?f??（） A．a

解：依题意，有g(?x)??g(x)，则g(x)?e?e所以f(x)为偶函数．当x?0时，有g(x)?g(0)，

任取x1?x2?0，则g?x1??g?x2??0，由不等式的性质可得x1g?x1??x2g?x2??0， ??)上递增，即f?x1??f?x2??0，所以，函数f(x)在(0，

x?x?5??3?,b?f???,c?f(3)，则a,b,c的大小关系为?2??2?B．c

为奇函数，且在R上单调递增，

因此，f?【点睛】

?3??5??5??f??f??????f(3)，故选：C． ?2??2??2?本题考查函数值大小的比较，考查函数的单调性与奇偶性的应用，考查推理与转化能力，属于中档题. 6．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（）

A．m?94 【答案】B 【解析】【分析】

B．m?94 C．m?35 D．m?35

由题意知i为鸡的数量，j为兔的数量，m为足的数量，根据题意可得出判断条件.

【详解】

由题意可知i为鸡的数量，j为兔的数量，m为足的数量，根据题意知，在程序框图中，当计算足的数量为

94时，算法结束，因此，判断条件应填入“m?94”.

故选B. 【点睛】

本题考查算法程序框图中判断条件的填写，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

7．已知抛物线y2?4x的焦点为F，P为抛物线上一点，A(1,1)，当?PAF周长最小时，PF所在直线的斜率为（） A．?4 3B．?3 4C．

3 4D．

4 3【答案】A

【解析】结合题意，绘制图像