高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1．函数y＝
log1
2
(x－1)的定义域是( ) A．[2，＋∞) B．(1,2] C．(－∞，2]
D.??3??2，＋∞??
2．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝( ) A．0 B．1 C．1 D．3
3．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝(12)x
，x>1}，则A∩B＝( A．{y|0 2} B．{y|0 2 D．? 4．函数f(x)＝4x＋1 2x的图象( ) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 5．设2a＝5b＝m，且11 a＋b＝2，则m＝( ) A.10 B．10 C．20 D．100 ?f(x＋2) x≤6．已知f(x)＝? 0??1 ，则f(－8)等于( ?log2x x>0) A．－1 B．0 C．1 D．2 ) 7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f(x)＝log(2a－3)(x＋2)，满足f(x)<0，则实数a的取值范围是( ) ?3?A.?2，2? ?? B．(2，＋∞) 3?? D.?1，2? ?? ?3? C.?2，＋∞? ?? 8．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是( ) A．(1 10，1) B．(0，1 10)∪(1，＋∞) C．(1 10，10) D．(0,1)∪(10，＋∞) 9．幂函数y＝xm2－3m－4(m∈Z)的图象如下图所示，则m的值为( ) A．－1 D．0,1,2或3 10．为了得到函数y＝lgx＋3 10的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点( ) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 11．已知log1 1 1 2b D．2c>2a>2b 12．若0 D．(1－a)2>a2 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) a 13．函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大2，则a的值是________． 14．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________． 15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________． 16．已知：a＝x，b＝x2，c＝xm，0 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)在同一坐标系中，画出函数f(x)＝log2(－x)和g(x)＝x＋1的图象．当f(x) 18．(本题满分12分)把下列各数按从小到大顺序排列起来． ?3?0?2?3?3?3?3?－4?4?3?4?，?3?4，?－2?，?2?5，?－3?， ??????????3 log22，log13，log34，log35，log12. 3 4 4 m m 1 19．(本题满分12分)已知f(x) 是偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax(a>1)，若不等式f(x)≤4的解集为[－2,2]，求a的值． 20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象． (1)f(x)的定义域为[－2,2]； (2)f(x)是奇函数； (3)f(x)在(0,2]上递减； (4)f(x)是既有最大值，也有最小值； (5)f(1)＝0. exa 21．(本题满分12分)设a>0，f(x)＝a＋ex是R上的偶函数． (1)求a的值； (2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数． 22．(本题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元) (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)
高中数学《基本初等函数》单元测试题(基础题含答案)
