计算机图形学-自由曲线与曲面

参数曲线基础（4/7）lll切矢量

l

坐标变量关于参数的变化率主法矢量与切矢量垂直主法矢量

l

副法矢量l曲率l曲线的弯曲程度曲率的倒数哈工大计算机学院 苏小红16l曲率半径l参数曲线基础（5/7）l

参数连续性

传统的、严格的连续性l称曲线P = P(t)在 处n阶参数连续，如果它在 处n阶左右导数存在，并且满足l

l

记号哈工大计算机学院 苏小红17参数曲线基础（6/7）l

几何连续性

直观的、易于交互控制的连续性l不包括与参数有关的那些信息，如切矢模长l0阶几何连续

l

l称曲线P=P(t)在 处0阶几何连续，如果它在 处位置连续，即l记为l

1阶几何连续

l称曲线P=P(t)在 处1阶几何连续，如果它在该 处 ,并且切矢量方向连续l记为哈工大计算机学院 苏小红18参数曲线基础（7/7）l

2阶几何连续

l称曲线P=P(t)在 处2阶几何连续，如果它在 处（1）位置和切线方向连续（2）副法矢量方向连续（3）曲率连续哈工大计算机学院 苏小红19参数曲线基础（7/7）lll

曲线光顺性准则光顺性——fairnessl

CAGD中的一个重要概念二阶几何连续ll

判据或准则l

二阶参数连续并不一定能保证切线方向和曲率连续切线方向和曲率连续也不一定必须二阶参数连续lll

不存在奇异点与多余拐点曲率变化较小应变能较小（绝对曲率较小）哈工大计算机学院 苏小红20