西北大学成人教育学院2018-2018学年第二学期期末考试
高等数学<90分钟）试题
2018年1月
一、选择题<每题3分，共30分）
1、当x?0时，下列变量中为无穷小量的是< ）
A、1 B、sinx C、ln(1?x) D、x2
xxx 2、一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的< ）
A
要条件 3
、
若
函
数
、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必
f(x)在点
x?1处可导，则
?x?0limf(1?2?x)?f(1)?< ）
?xA、f?(1) B、2f?(1) C、?f?(1) D、?2f?(1)
?x2?3x?2,? 4、设f(x)??x?2?a,?x?2为连续函数，则a?< ） x?2 A、0 B、1 C、2 D、任意值
5、若f(x)在(a,b)上具有二阶导数，且< ），则f(x)在(a,b)上单调增且凹的
A、f?(x)?0,f??(x)?0 B、f?(x)?0,f??(x)?0 C、f?(x)?0,f??(x)?0 D、f?(x)?0,f??(x)?0 6、A
?1?1xdx?< ）
、0 B、1 C、2 D、3
37、过点(1,2)且切线斜率为4x的曲线方程为< ） A、x B、x?c C、x?1 D、x?1 8、若矩阵A有可逆矩阵，则下列说法不正确的是< ） A
、矩阵A必是方阵
4444B、A?0 C、A?1A* ,其中A*为A的伴随矩阵 ?A第1页 共5页
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D、矩阵A经过初等变换一定能化为单位矩阵 9、设A、C、
F?(x)=G?(x)，则< ）
F(x)?G(x) B、F(x)?CG(x) F(x)?G(x)?C D、F(x)?G(x)C
10、已知向量组?1?(1,0,0)，?2?(0,2,0)，?3?(0,0,3)，则下列说法不正确的是< ）
A 、向量组?1,?2,?3线性无关
B、以向量?1,?2,?3为行排列成的矩阵的秩是3 C、向量?1,?2及向量?2,?3也线性无关 D、向量?1,?3线性相关
二、填空题<每题3分，共15分）
1、若limsinkx?2，则k? 。
x?03x 2、曲线上任意一点的切线斜率为2x，且过(1,?1)点的曲线方程是 。 3、
??sinxdx? 。
?20 4、已知A为三阶方阵，且A?2则2A? 。
5、当A为6阶方阵，R(A)?4，则齐次线性方程组AX?0的一个基础解系中所含解向量个数为 个。
三、计算题<每题6分，共30分）
x2?9 1、计算极限：lim2
x?3x?2x?3 2、已知：
y?2x2sinx?lnx，求：y?
2xsinxdx ?3、用凑微分法求：
14、计算行列式112
1
13的值 第2页 共5页 49
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23??2???15、判断矩阵A??1?10?是否有逆矩阵，若有求出逆矩阵A。
??121???四、应用题<共10分）
求由曲线
y2?x与y?x2所围成的的平面图形的面积。
五、简答题<15分）
??2x1?x2?x3??2? ?为何值时，线性方程组?x1?2x2?x3?? ?x1?x2?2x3??2? 无解？有唯一解？有无穷多解？
西北大学成人教育学院期末考试答题纸
上下第3页 共5页
试卷代号： 科目： 考试时间： 年 月
题 号 分 数 阅卷人 一 二 三 四 五 总 分 考生注意： 考场号 1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效；
2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分； 3、答题纸正反面均可答题，共四页。
阅卷教师注意：
请核总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。
装座号 装一、
题号 答案 选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 姓名 二、 填空题
1、 ，2、 ，3、 ，4、 ，5、
分校 3 / 6
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