2020年陕西省高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设z?4?3i，则在复平面内A．第一象限
B．第二象限
1对应的点位于( ) zC．第三象限 D．第四象限
?x?2?2．（5分）已知集合A?{x|x2?4x?5?0}，B??x|?0?，则AIB?( )
x?3??A．(?2,3) B．[?2，3] C．[?2，3) D．?
3．（5分）已知函数f(x)?log2x2?1，则f(x)( ) A．是奇函数，在区间(0,??)上单调递减 B．是非奇非偶函数，在区间(0,??)上单调递减 C．是偶函数，在区间(??,0)上单调递增 D．是偶函数，在区间(??,0)上单调递减
4．（5分）《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著．书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱．问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注:1两等于10钱）( ) A．乙分8两，丙分8两，丁分8两 B．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱 C．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱 D．乙分9两，丙分8两，丁分7两
5．（5分）执行如图所示的程序框图，则f（3）?f（6）?( )
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A．45
B．35
C．147
D．75
6．（5分）某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为( ) A．20
B．22
C．23
D．26
7．（5分）设a?30.1，b?log0.30.5，c?log60.3，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?b?c
B．c?b?a
C．c?a?b
D．b?c?a
8．（5分）在(2?x)6(1?y)m的展开式中，令x3y的系数为800，则含xy4项的系数为( ) A．30
B．960
C．300
D．360
9．（5分）已知抛物线y2??4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，直线x?4与MO，NO的延长线交于P，Q两点，则S?MON:S?POQ?( ) 1A．
81B．
9C．
1 12D．
1 1610．（5分）将函数y?sin2x的图象向左平移则下列说法正确的是( ) ①函数y??f(x)的图象关于直线x??5?个单位长度，得到函数y??f(x)的图象，12?6对称；
②函数y??f(x)的图象关于点(,0)对称；
3③函数y??f(x)的图象在区间(?,)上单调递减；
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?2?④函数y??f(x)的图象在区间(,)上单调递增．
63A．①④
B．②③
C．①③
D．②(④
10，则棱长为a的正方体的311．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该儿何体的体积为外接球的表面积为( )
A．12?
B．14?
C．43?
D．16?
13312．（5分）已知函数f(x)?x3?x2?bx?1在x?1处有极值，设函数F(x)?f(x)?(a?)x2，
322且F(x)在区间(2,3)内不单调，则a的取值范围为( ) 311A．(,)
23311B．(,)
26311C．(,)
4338D．(,)
23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
rrrrrr2b?(?4,2t?3)13．（5分）已知a?(3,1)，，若agb??9，则cos?a，b?? ．
14．（5分）函数f(x)?xlnx?a的图象在x?1处的切线被圆C:x2?y2?2x?4y?4?0截得弦长为2，则实数a的值为 ．
x2y215．（5分）已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)上存在两点A，B关于直线y?x?8对称，
ab且线段AB的中点在直线x?2y?14?0上，则双曲线的离心率为 ．
2)，当n…2时，bn?n，且点(bn，cn)是16．（5分）已知数列{an}满足a1?1,an?logbncn(n…直线y?x?1上的点，则数列{an}的通项公式为 ；令y?a1ga2ga3?ak，则当k在区间[1，
2019]内时，使y的值为正整数的所有k值之和为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
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2020年陕西省高考数学一模试卷(理科)
