电磁感应的电路问题
关键：发生电磁感应的导体充当电源
1.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计．MN为放在
ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整
个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b 【答案】A
2.粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )
A．ab两点间的电势差图①中最大 B．ab两点间的电势差图②中最大 C． 回路电流图③中最大 D． 回路电流图④中最小 【答案】A
3.如图所示，水平放置的U形线框abcd处于匀强磁场之中．已知导轨间的距离为L，磁场的磁感应强度为
B、方向竖直向下．直导线MN中间串有电压表(已知导
线和电压表的总质量为m)，水平跨接在ab和cd上，
且与ab垂直，直导线与导轨之间的动摩擦因数为μ，R为电阻，C为电容器．现令MN以速度v0向右匀速运动，用U表示电压表的读数、q表示电容器所带的电荷量、C表示电容器的电容、F表示对MN的拉力．因电压表的体积很小，其中导线切割磁感线对MN间电压的影响可忽略．则( )
A．U＝BLv0 F＝＋μmg
B．U＝BLv0 q＝0 C．U＝0 F＝μmg D．q＝BLCv0 F＝
【答案】C
4.(多选)如图所示，在一竖直平面内的三条平行导线串有两个电阻R1和R2，导体棒PQ与三条导线均接触良
好．匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略．若导体棒向左加速运动，则( )
A． 流经R1的电流方向向上 B． 流经R2的电流方向向下 C． 流经R1的电流方向向下 D． 流经R2的电流方向向上 【答案】AD
5.水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端
a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线
框，如图所示，ad和bc相距L＝0.5 m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1 T，一根电阻为0.2 Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4 m/s的速度，向右匀速运动，如果电阻R1＝0.3 Ω，
R2＝0.6 Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触
良好．求：
(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小； (2) 导体棒PQ上感应电流的方向；
(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率．
【答案】(1)5 A (2)Q→P (3)10 W
6.面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示
的匀强磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02 t，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量．
(2)电容器的电荷量．
【答案】(1)b→a 0.4 C (2)9×
10－6C 7.两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
(1)ab运动速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q. 【答案】(1) (2)
8.如图所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触，
OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω、R2
＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：
(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？ (2)电路中消耗的电功率是多少？
【答案】(1)4.9×10－10C 上极板带正电
(2)5 W
电磁感应的电路问题
