学校
班级
姓名
- 1 -
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
专题2.5 函数图像
1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数f?x????2x?1,x?0，若2x?x,x?0?函数g?x??f?x??m有三个零点，则实数m的取值范围是__________． 【答案】??【解析】
?1?,0? 4??
?1?,x?1,2. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知函数f(x)??x若关于x?1?x?1,3??x,的方程f(x)?k(x?1)有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ▲ ． 【答案】(0,) 【解析】
12，B(?1,0)，由图可知要使关于x的方试题分析：作函数y?f(x)及y?k(x?1)图像，A(11),程f(x)?k(x?1)有两个不同的实数根，须满足k?(0,kAB)?(0,).
12 - 2 -
A B 3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】设幂函数f?x??kx?的图象经过点?4,2?，则k??= ▲ ． 【答案】
3 2【解析】
13?试题分析：由题意得k?1,4?2????k???
224. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知幂函数y?f(x)的图象经过点(4,)，则f()的值为 ． 【答案】2 【解析】
12141111?1试题分析：设y?f(x)?x，则4?????，因此f()?()2?2
2244????a?x+1, x≤1,5. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数f(x)?? 函数
2??(x?a), x?1,g(x)?2?f(x)，若函数y?f(x)?g(x) 恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ．
【答案】2?a≤3 【解析】
- 3 -
试题分析：f(x)?g(x)?0?f(x)?1，所以要有4个零点，需满足
??a?1,a?1+1?1,?2?a?3 ?2??(1?a)?1,a?1,6. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝e关于y轴对称，则f(x)＝________. 【答案】e
－x－1
x
x－x【解析】与y＝e图象关于y轴对称的函数为y＝e，依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得y＝e的图象.∴f(x)的图象可由y＝e的图象向左平移一个单位得到.∴f(x)＝e
－x－1
－x－x－(x＋1)
＝e
.
x7.关于x的方程eln x＝1的实根个数是________． 【答案】1
8.已知函数f(x)＝2＋x， g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x＋x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是________． 【答案】a 【解析】因为函数f(x)＝2＋x的零点在(－1,0)上，函数g(x)＝log2x＋x的零点在(0,1)上，函数h(x)＝x＋x的零点为0，所以a 9.设x0是方程8－x＝lg x的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，则实数k的值为________． 【答案】7 【解析】在同一个直角坐标系内作出y＝8－x与y＝lg x的图像，如图所示．由图像可知交点的横坐标在区间(1,8)内，又8－7－lg 7>0,8－8－lg 8<0，所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k＝7. 3 x3 x - 4 - ??2－1x≤0， 10已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝? ?fx－1x>0，? －x 若方程f(x)＝x＋a有两个 不同实根，则a的取值范围为________． 【答案】(－∞，1) 2??， x≥2， 11.已知函数f(x)＝?x??x－13，0 若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根， ?1?【答案】?0，? ?2? 【解析】由图可知，当直线y＝kx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，y＝kx与y＝f(x)的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根． 12.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个 - 5 -
江苏版高考数学一轮复习：专题2.5函数图像练习题附答案.doc
