《3.7探索与表达规律》导学案
【使用说明及学法指导】 1. 阅读课本 阅读课本P107-108，明确学习内容，将疑惑标记出来； 2. 观看微课 完成导学案中课前学习任务内容，观看微课解惑； 3.认阅读课本 真思考，归纳方法规律，课堂积极分享你的见解； 4.
练习提高 跟踪练习题，自我检测一下。
【学习目标】
1．经历由特殊到一般和到特殊的过程，进一步理解掌握探索规律的过程； 2．能用代数式表示具体问题中蕴含的一般规律或现象；
3．在探究知识的过程中培养学生的创新能力和勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
【学习重点】探究实际生活中蕴含的数学规律，并用代数式正确表示规律 【学习难点】用代数式正确地表示实际问题中蕴含的数学规律.
课前学习任务单
任务一：旧知回眸
用火柴棒按以下方式搭正方形：
填写下表：
序号 1 2 3 4 5 ... 火柴棒根数 ... （2）按上图的规律搭下去，搭第n个图形需要________根火柴棒。你有几种方法解决这个问题呢？ 题组A：
1.在横线上填写适当的数.
（1）2，4，6，_____，10，12，? （2）2，3，5，8，12，_______，... 2.用火柴棒按以下方式搭三角形： ......填写下表：
序号 1 2 3 4 ... n 火柴棒根数 ... (2)照这样的规律搭下去，则搭第50个图形需要_________ 根火柴棒. 【学有所得】：
1.图形找规律，有两种方法，一是，可以将图形的规律变位数字的规律；二是，根据图形的递变来总结规律。
2.探索规律的一般步骤： 观察猜想表验 特例规达证规 律规律律 课中学习任务单
唱儿歌：
1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
2 只青蛙____ 张嘴，______只眼睛_______条腿，______声扑通跳下水； 3只青蛙______张嘴，______只眼睛______条腿，______声扑通跳下水； n 只青蛙_____张嘴，______只眼睛______条腿，______声扑通跳下水。 探究一：如果你是一家餐厅的经理，初一级部要来举办一场西式冷餐会，有如图所示的长方形餐桌可供摆放，现有以下两种摆放桌子备选方案A和B。 A ......
桌子张数 1 2 3 4 ? n 可坐人数 ? B
......
桌子张数 1 2 3 4 ? n 可坐人数 ? 思考：（1）数量相同的桌子哪种摆放方式容纳的人会更多些？
（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照方案B的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？ 题组B:
1、用棋子摆成下列一组图案:
…摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第③个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_______枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子，摆第(n-1)个图形用________枚棋子。 2.用火柴棒按下图中的方式搭图形
......
序号 (1) (2) (3) (4) (5) ... 火柴棒根数 ... 按照这种方式，搭第n个图形需要____________根火柴棒。
课堂小结：我认为，探索与表达规律需要注意的问题是______________. 课堂检测： 1.找规律填空：
①4,9,16,25，（ ），（ ），64,81，? ②
12，15，110，117，（），?， 3579③1，4，9，16，25，（），?
2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．
1 2 3
3.（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？
（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n个需要多少枚棋子？
(1)(2)(3)4.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.①第4个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n个图案需个棋子.
拓展延伸： 观察图形并完成问题：
鲁教版初一数学探索与表达规律
