苏大附中2019-2020学年第二学期5月教学调研
高一数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．在?ABC中，已知a?8,B?60,C?75，则b等于（?
?
）D.4）A.42B.43C.462．两条平行线l1:3x?4y?1?0与6x?8y?7?0间的距离为（A.12B.35C.65D.1??2.1x?1.25，则m的值为3．已知x与y的一组数据：若y关于x的线性回归方程为y
（）A.0.5B.0.85C.0.7
D.14．已知直线倾斜角的范围是???（）??????2??
,???,?，则此直线的斜率的取值范围是?32??23?
A.??3,3???B.??,?3???3,??
????C.??
??33?,?33?
D.???,?
????3??3?,??????3??3?
5．已知直线kx?y?2?0和以M?3,?2?，N?2,5?为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（A.k?
）B.k?
6．某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作，现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（）A.3
232C.?
43?k?32D.k??
43
或k?321
10B.310C.710D.910第1页共7页7．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b?a?cosC?sinC?，若a?1,c?则角C的大小为（A.）B.6，2?3?2?或33C.?6D.?5?或668．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinBsinC?3sinA，?ABC的面积为33，a?b?33，则c?（2B.3）C.21或3D.21或3A.21二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9．一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是（）A.任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是B.每次抽取1件，不放回抽取两次，基本事件数为161
212C.每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是D.每次抽取1件，有放回抽取两次，基本事件数为162
2
10．已知圆C:x?y?2x?0，点A是直线y?kx?3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（A.?2B.?1
11．以下四个命题表述正确的是（C.0）D.1）A.直线?3?m?x?4y?3?3m?0?m?R?恒过定点??3,?3?B.圆x?y?4上有且仅有3个点到直线l:x?y?2?0的距离都等于1C.曲线C1:x?y?2x?0与曲线C2:x?y?4x?8y?m?0恰有三条公切线，则2
2
2
2
2
2
m?4
D.已知圆C:x?y?4，点P为直线2
2
xy
??1上一动点，过点P向圆C引两条切线42PA,PB，A,B为切点，则直线AB经过定点?1,2?第2页共7页12．在三角形ABC中，下列命题正确的有（A.若A?30,b?4,a?5，则三角形ABC有两解?
）B.若0?tanA?tanB?1，则?ABC一定是钝角三角形C.若cos?A?B?cos?B?C?cos?C?A??1，则?ABC一定是等边三角形D.若a?b?ccosB?ccosA，则?ABC的形状是等腰或直角三角形三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，则乙不输的概率为.14．已知直线l1:ax?y?a?0,l2:?2a?3?x?ay?a?0互相平行，则a?15．直线l:3x?y?4?0关于点P?2,?1?对称的直线的方程为2..16．设P是函数y??4??x?1?图像上任意一点，点Q?2a,a?3??a?R?，则PQ的最小值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知直线l过直线y??x?1和y?2x?4的交点.（1）若直线l与直线x?3y?2?0垂直，求直线l的方程；（2）若原点O到直线l的距离为1，求直线l的方程.第3页共7页18．（本小题满分12分）在?ABC中，角A,B,C的所对的边a,b,c，已知cosA?（1）求tanC的值；（2）若a?2
,sinB?5cosC.32，求?ABC的面积.19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A??3,4?,B?9,0?，若C,D分别为线段OA,OB上的动点，且满足AC?BD.（1）若AC?4，求直线CD的方程；（2）证明：?OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）.第4页共7页20．（本小题满分12分）如图，在凸四边形ABCD中，C,D为定点，CD?
3，A,B为动点，满足AB?BC?DA?1.（1）写出cosC与cosA的关系式；（2）设?BCD和?ABD的面积分别为S和T，求S?T的最大值.2
2
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苏州大学附属中学高一第二学期5月教学调研数学试题 - 图文
