最小二乘估计 同步练习
1.在10年期间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据.
第n年 居民年收入x（亿元） 某商品销售额y（万元） 第n年 居民年收入x（亿元） 某商品销售额y（万元） 1 32.2 25.0 6 38.0 41 2 31.1 30.0 7 39.0 42 3 32.9 34 8 43 42 4 35.8 37 9 44.6 48 5 37.1 39.0 10 46.0 51.0 思路导引
←（1）先画散点图；
（2）发现线性相关性； （3）作回归直线，求出回归方程.
←（1）利用散点图判断线性相关性；
（2）用Excel软件求回归直线方程.
（1）画出散点图；
（2）如果它们具有线性关系，请用Excel软件求出回归直线方程.
解：（1）根据数据画出散点图.
y/万元605040302010y=1.447x - 15.843 10 20 30 40 50x/亿元
0 图1－9－13
（2）从散点图看出它们具有线性关系，可以用最小二乘估计方法或用Excel软件求出回归直线方程y=1.447x－15.843.
2.每立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的
2
抗压强度（单位：kg/cm）之间的关系有如下数据.
x y x y 150 56.9 210 74.1 160 58.3 220 77.4 170 61.6 230 80.2 180 64.6 240 82.6 190 68.1 250 86.4 200 71.3 260 89.7 （1）利用散点图判断它们的相关性；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程. 解：（1）画出散点图.
2 y(kg/cm )y=0.304x + 10.283100806040200 100 200 300x(kg)线性(系列1)系列1
图1－9－14
（2）从散点图看出y与x具有线性关系，可以用计算机或计算器求出线性回归方程y=0.304x+10.283.
教学参考高一北师大数学必修3同步作业：第1章 第8节 最小二乘估计 1 含答案
