增加是因为有更多的三口之家从长岛进入该市，从而需要住房。市房地产经纪人委员会承认，房租控制机构得到的总需求方程是较好的需求估计值，并且他们认为住房的供给为
QS?70?7P。
（1）如果该机构与委员会在需求和供给上的观点都是正确的，那么自由市场的价格是多少？如果该机构设定一个300美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开纽约市，那么纽约市人口的变动会是怎样的呢？
（2）假设该机构迎合了该委员会的愿望，且对于所有住房都设定一个900美元的月租金，以给房东一个“公平的”回报率。如果套房长期性供给增长的50%来自新建筑，那么要建造多少住房呢？
解：（1）在自由市场条件下，令需求等于供给可求得均衡的价格和数量：
解得：P?6（百美元）。
将P?6代入需求函数或供给函数，可得均衡数量为Q?112（万间套房）。
在自由市场条件下，平均月租金将为600美元，此时有112万间套房出租。
如果房租控制机构将最高平均月租金设定在300美元，因为租金太低，房东愿意提供的供给量QS?70?7?3?91（万间套房）。
如果以三口之家来计算，那么将有（112－91）×3＝63万人口离开城市，如图2-11所示。
图2-11 房屋的供求分析
（2）当月租金设定为900美元时，住房的需求量为QD?160?8?9?88（万间套房），与自由市场条件下均衡数量112万间套房相比，减少了24万间套房的需求。因此，不需要建造住房。
7．1998年美国消费的香烟为4700亿支，大约是235亿包。每包香烟的平均零售价格是2美元。统计研究表明，需求的价格弹性是-0.4，供给价格弹性是0.5。根据这些信息，推导香烟市场的需求曲线和供给曲线。
解：设香烟市场的需求方程为QD?a?bP，由题意可知，香烟的需求价格弹性为
DEP?P?QD??0.4，根据题意可知1998年的平均消费量为235亿包，则： QD?P当P?2时，QD?235，所以，235?a?47?2，解得：a?329。
所以，需求方程为QD?329?47P。
设香烟市场的供给方程为QS?c?dP，由题意可知，香烟的供给价格弹性为
sEP?P?QS?0.5，即： Qs?P当P?2时，QS?235，所以，235?c?58.75?2，解得：c?117.5。
所以，供给方程为QS?117.5?58.75P。
8．在教材例2.8中，通过2.6节中推导出来的线性供给和需求曲线，研究了铜的需求量下降20%对铜价的影响。假设铜需求的长期弹性是-0.75，而非-0.5。
（1）如前假定，均衡价格和数量为P*?2美元/磅，Q*?12百万公吨/年，推导出与更小的需求弹性相一致的线性需求曲线。
（2）运用这一需求曲线，重新计算铜的需求下降20%对铜价的影响。（注：铜的供给曲线为QS??6?9P）
解：（1）假设线性需求曲线：QD?a?bP。
P?在线性需求曲线中，ED??b??Q，而这里ED??0.75，P*?2，Q*?12，所以：
解得：b?4.5。
将b?4.5，P*?2，Q*?12代入需求曲线中，12?a?4.5?2。
解得：a?21。
所以需求的弹性为-0.75的时候，线性需求曲线为：QD?21?4.5P。
（2）当铜的需求下降20%时，新的需求曲线为：
令需求等于供给，得：
解得：P?1.81。
即，当铜的需求量下降20%时，铜价下降到1.81美元/磅，下降幅度为9.5%。
9．我们在例2.8讨论了近几年铜的全球需求的增加，部分归因于中国不断上升的消费。
（1）利用初始的需求弹性和供给弹性（诸如，ES?1.5且ED??0.5），计算铜的需求增加20%对铜价的影响。
（2）计算该需求增加对均衡产量Q*的影响。
（3）正如我们在例2.8中讨论的，美国铜产量在2000～2003年下降了。计算铜的需求增加20%（在1部分你做的）且铜的供给下降20%对均衡价格和产量的影响。
解：（1）原先的需求函数为QD?18?3P；供给函数为QS??6?9P。
需求上升20%意味着新需求是原先需求的120%，因此新的需求函数为QD??1.2QD，
QD??1.2??18?3P??21.6?3.6P。
当新的需求等于原先供给时达到新的均衡，即21.6?3.6P??6?9P。
解得新的均衡价格为P*?$2.19。
所以需求增加20%使得价格上升19美分。
（2）将新的均衡价格2.19美元代入供给函数得到新的均衡产量为：
Q*??6?9?2.19?13.71（百万公吨/年）
所以需求上升20%使得产量每年增加了1.71百万公吨，即上升了14.3%。
（3）当铜的供给下降20%意味着新的供给是原先供给的80%，所以新的供给函数为：
Q?S?0.8QS?0.8???6?9P???4.8?7.2P。
当Q?D?Q?S时达到新的均衡，即21.6?3.6P??4.8?7.2P。
解得新的均衡价格为P*?$2.44。
将新的均衡价格代入新的供给函数得到新的均衡产量为Q*??4.8?7.2?2.44?12.77（百万公吨/年）。
所以当需求增加20%并且供给下降20%时，相对原先的均衡点，价格会上升44美分/磅，上升22%；产量上升0.77（百万公吨/年），即上升6.4%。
10．教材例2.9分析了世界石油市场。利用该例所提供的数据：
（1）证明短期需求曲线和竞争性供给曲线具有如下形式：
（2）证明长期需求曲线和竞争性供给曲线具有如下形式：
（3）例2.9我们考察了沙特阿拉伯石油减产对价格的影响。假设由于沙特开发了新油田，从而欧佩克产量每年增加20亿桶。计算石油产量增加对短期和长期石油供给的影响。
证明：设供给曲线为QS?c?dP，需求曲线为：QD?a?bP。
（1）非欧佩克的供给SC?Q*?20；
由ES?0.1，P*?50，且ES?d?P*/Q*?，得：d?0.04。
将d，SC和P代入供给方程，得c?18。 即短期竞争性供给曲线为：SC?18?0.04P。
同理，因为QD?34，ED??b?P*/Q*?，b?0.03，将b，QD代入需求方程，得：
解得：a?35.5。
即短期需求曲线为：D?35.5?0.03P。
（2）由ES?0.4，ED??0.4，ES?d?P*/Q*?，ED??b?P*/Q*?，得：
平狄克微观经济学第版习题详解供给和需求的基本原理
