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3.4数据的离散程度（1）
教学目标：
1、经历数据离散程度的探索过程，知道并感受数据离散程度的必要性。 2、理解数据离散程度的意义
教学重点：数据离散程度对这组数据的影响知识要点 教学难点：理解数据离散程度的意义。
知识要点：1、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．极差反映了这组数据的波动范围．
2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即通常用s2表示
一组数据的方差，用x表示这组数据的平均数．
1
s2＝n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(xn－x)2]．
3、标准差：标准差就是方差的算术平方根．
4、一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，
也就越稳定．
学习任务设计：（自学课本P.62-64）解答下列问题：
1、什么试极差？什么是方差？什么是标准差？并熟记这些概念。 2、极差、方差(或标准差)有什么异同？
[相同之处：
(1)都是衡量一组数据的波动大小的量；
(2)一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，也就越稳定． 不同之处：
(1)极差反映的仅仅是数据的变化范围，方差(或标准差)反映的是数据在它的平均数附近波动的情况； (2)极差的计算最简单，只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算比较复杂．]
3、仿照例题独立完成教材P.64随堂练习。 基础训练题组：
1、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm. 2、已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5. 计算这两组数据的方差。
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3、已知甲、乙两支仪仗队队员的身高如下(单位：cm)：
甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179 乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180 (1)将下表填完整： 身高(cm) 176 177 178 179 180 甲队(人数) 3 4 0 乙队(人数) 2 1 1 (2)甲队队员身高的平均数为_________cm，乙队队员身高的平均数为_________cm；
(3)这两支仪仗队队员身高的极差、方差分别是多少？ 提升训练题组
1、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由
2、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如下表： 选手甲的成绩选手乙的成绩次数 (环) (环) 1 9.6 9.5 2 9.7 9.9 3 10.5 10.3 4 10.0 9.7 5 9.7 10.5 6 9.9 10.3 7 10.0 10.0 8 10.6 9.8 根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？
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3.4数据的离散程度（2）
学习目标：
1、经历数据离散程度的探索过程，知道并感受数据离散程度的必要性。 2、理解数据离散程度的意义。
3、综合利用平均数、极差、方差(或标准差)等分析解决实际问题。 学习重点：数据离散程度对这组数据的影响 学习难点：理解数据离散程度的意义
知识要点：利用平均数、极差、方差(或标准差)等分析解决实际问题。 学习任务设计：（自学课本P.62-64）解答下列问题： 1、如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ （2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？ （3）A、B两地的气候各有什么特点？
气温/℃252321191715159A地 131721时刻
气温/℃252321191715159B地 131721时刻
2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选手甲的成绩（cm） 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩（cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
基础训练题组：
1、某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
2、从甲、乙两种棉花中各抽取10株，测得它们株高分别如下（单位：cm） 甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42； 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40。 （1）哪种棉花长得较高？ （2）哪种棉花长得较齐？
提升训练题组
1. 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：
请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？
2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
环数108642012345678910次数甲乙丙课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？
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《数据的分析》小结与复习
教学目标：
1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。
3、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。
教学重点：会准确的求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用他们对数据做出分析。
教学难点：体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。 知识要点：
（1） 加权平均数、中位数、众数。 （2） 极差、方差（标准差）。 基础训练题组：
1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差 是 ，平均数是 ．
2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是
b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．
3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题： (1)计算甲、乙两班的优分率； (2)求两班比赛数据的中位数。 (3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
甲班 乙班 1号 100 86 2号 98 100 3号 110 98 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500
鲁教出版数学五四制八年级上册第三章数据地分析教学方案计划设计
