第十届上海市高一基础知识竞赛（TI杯）
一、单选题（每题4分，共40分）
1．站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是（ ）
A．始终不变 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
2．自行车在平直公路上匀速行驶，前后车轮所受地面摩擦力方向为（ ）
A．前后车轮所受摩擦力都向后 B．前后车轮所受摩擦力都向前
C．前车轮所受摩擦力向后，后车轮所受摩擦力向前 D．前车轮所受摩擦力向前，后车轮所受摩擦力向后
3．做匀加速直线运动的物体，初速为1 m / s，加速度为2 m / s2，则该物体第1 s、第2 s、第3 s、??第n s内通过的位移大小之比为（ ）
A．1:3:5: ??:2n－1 B．1:2:3: ??:n C．2:4:8: ??:2n D．1:4:9: ??:n2
4．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，?AOB＝120?，?COD＝60?，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和 D B 杆OC所受的压力分别为（ ）
3 23 A． mg， mg
3323 3 C． mg， mg
33
1
B．mg， mg
21
D． mg，mg
2
A O C m
5．身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星上能跳5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（ ）
5211A． g B． g C． g D． g
2554
6．汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10 m / s，自行车速度为
4 m / s，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2 m / s2的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为（ ）
A．6 s，24 m B．6 s，25 m C．6.25 s，24 m D．6.25 s，25 m
7．杂技演员在进行蹦床表演时，从某高处落下又被弹回原处，则整个过程中演员运动的v—t图线为（ ）
v ． v ． v ． v A B C D． 0 t 0 t 0 t 0 t 8．质量为50 kg的消防员两脚各用750 N水平蹬力，恰在两竖直墙之间匀速下滑，在离地面6 m处改做匀减速运动，经过2 s后到达地面时速度恰减为零，则该时两脚的水平蹬力至少为（ ）
A．900 N B．925 N C．950 N D．975 N
9．在使用磁带录音时，发现录音20 min磁带的半径减少一半，若磁带的半径再减少一半，则再录音的时间为（ ）
A．5 min B．15 min C．10 min D．20 min
10．我国自行研制发射的两颗气象卫星，绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗气象卫星，下面说法中正确的是（ ）
A．“风云一号”的线速度较大 B．“风云二号”的角速度较大 C．“风云一号”的轨道半径较大 D．“风云二号”的加速度较大 二、多选题（每题5分，共25分）
1．如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为? 时恰能保持平衡，则杆对轴A有作用力大小下面表达式中正确的 有（ ） A B ? A．mg
Mg
B．
2 sin ? C C．g D．Mg－mg sin ?
2．如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为4m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，下面说法中正确的有（ ） O A B A．轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功
B．轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功 C．轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功 D．轻杆对A、B两球所做的总功为零
3．如图所示，PSQ是直线MN上的三点，SP＝42.8 m，SQ＝13.3 m，S为波源，振动的频率为10 Hz，沿MN传播时的波速为20 m / s，若某时刻S恰位于MN上，运动方向向上，则P和Q的位置和运动方向为（ ）
A．Q位于MN下方，运动方向向上
M P S Q N B．Q位于MN上方，运动方向向下
C．P位于MN下方，运动方向向上 D．P位于MN上方，运动方向向下，
4．两木块A、B质量之比为2:1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比（ ）
A．初动能相同时分别为1:2 ，1:2 B．初动能相同时分别为1:2，1:4
C．初动量相同时分别为1:2 ，1:2 D．初动量相同时分别为1:2，1:4。 5．若地球质量为M、半径为R、自转角速度为?，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的有（ ）
3
A．v＝? r B．v＝GM? C．v＝GM
D．v＝R2r
g r
M2－2Mm sin ?＋m2
三、填空题（每格3分，共39分）
1．上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车，从浦东国际机场到龙阳路站全程长为35 km，若从浦东国际机场开出时做匀加速运动，达到最大速度500 km/h保持6 s后，再做匀减速运动直到龙阳路站，则通过全程一共需时间为 min。
2．质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a，此时汽车发动机的功率为P2为 ，若汽车保持功率P2，阻力不变，则它的最大速度为 。
3．如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，以角速度?分别绕相距L的 M A、B两轴转动，若?CAB＝?DBA＝60?，则此时两杆交点M的速度大小 为 。 A L B 4．如图所示，排球场两底线之间长为L，网高为H，若运动员
在离底线L/4处跳起，把球向正对方水平击出，恰好能过网并 H 落在对方底线上，若不计空气阻力，则运动员击球时的高度 为 ，球击出时的速度为 。
5．大船在海面上沿由东向西的航道以20 km/h的速度航行，船 L 西南方向有一汽艇距离大船20 km，距离航道12 km，则汽艇速度至西 大船 东 12 km 20 km 少为 km/h才能追到大船，若汽艇速度为15 km/h，则至
汽艇 少要 h才能追上大船。
A 6．如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的 轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲 h B 度系数为k，则整体过程中物块的动能最大值为 ，弹簧的弹性势能 最大值为 。 L 7．如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置，药片从漏斗口A经过光滑
槽板到达传送带，若传送带和水平方向的夹角为?，漏斗口A到传
送带的竖直高度AB为h，若要使药片滑到传送带上的时间最短，则 A ? h 滑槽和竖直方向的夹角?为 ，滑槽的长度为 。
8．垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对被照射 B 的物体产生冲力，有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加速运动，? 在探测器上安装面积为4?104 m2的反射性能极好的薄膜，薄膜正对
太阳时每平方米上太阳光辐射功率为1.35 kW，探测器总质量为100 kg，若不计其他损耗，则探测器获得的加速度为 。（根据爱因斯坦质能方程，光子能量E＝mc2＝Pc，其中P为光子动量，c为光子速度） 四、计算题（共46分） 1．（10分）如图所示，铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O，P、Q两端夹一重物A，M、N两端系在一根绳子上，用竖直向上和力T作用在绳子中点B处，通过铁夹提起重物A，此时P、Q间的宽度为2a，O到PQ中点的距离为4a，OM＝ON＝2a，?MBN＝120?，?BMO＝?BNO＝90?，若绳和铁夹的重力不计，求铁夹和重物间的最大静摩擦系数?0至少多大时才能提起重物？
T
B M N O
4a
P A Q
2a 2．（12分）如图所示，质量为m的物块A从地面上斜抛，抛出时的速度大小为25 m / s，方向与水平面成53?角，同时质量为3 m有物块B从某高处自由落下，当物块A抛到最高点处时恰能和物块B发生碰撞，并粘在一起落回地面，（sin 53?＝0.8）求：（1）物块B下落时的
D C 高度，（2）物块A从抛出到落回地面所需时间，（3）物块A从抛出到落回地面的水平距离。
B v A
3．（10分）一个玩具气球吹入空气后，直径d为0.3 m，质量m为0.01 kg，试根据下面关于空气阻力的论述，估算该气球在空气中的下沉速度为多少？（空气的密度?为1.29 kg/m3，
－
空气的粘滞系数?为1.8?105 Ns/m2）
1
运动物体在流体中受到的f＝ CD?v2S（CD为曳引系数，?为流体密度，v为运动速度，
2S为物体截面积），球形物体曳引系数CD与雷诺系数R有关，R＝
?vd
（?为流体密度，v为?运动速度，d为球体直径，?为流体粘滞系数）。当R?1时，曳引系数CD与雷诺系数R成249反比，CD＝ ；当1?103≤R≤1?105时，曳引系数CD大小与雷诺系数R几乎无关，CD＝ 。
R2 4．（14分）如图所示，质量为M的轮轴紧靠在墙角，轮半径为R，轴半径为r，轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为?，轴上缠绕的绳索一端作用力F与水平方向的夹角为?，试分析：
F （1）若使轮轴向右滚动，起动时?的范围和F的最小值，
（2）若使轮轴向右滑动，起动时?的范围和F的最小值，
? （3）若使轮轴原地转动，起动时?的范围和F的最小值。
参考答案： 一、1、D， 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、A 10、A。 二、1、ABC 2、AD 3、BD 4、AD 5、ABD。 三、1、8.3，
p1ma v1
2、（ ＋ma）v1，（1＋ ）v1，
v1P1
5、12，0.8，
6、mg（h＋
23
3、 ?L，
3mg
），mg（h＋2k
－
9HLgH 4、 ， ，
82H
mg＋2kmgh＋m2g2
），
k?h cos ?7、 ， ，
2cos ?/2
8、3.6?103 m / s2。
四、1、T＝G，G＝2f，f＝?N，T?2a＋fa＝N?4a，所以?＝0.8。 vy11
2、（1）t1＝ ＝2 s，h＝hA＋hB＝ gt12＋ gt12＝40 m，
g22（2）3mvy＝（m＋3m）vy’， vy’ ＝15 m / s， 1
hA＝vy’ t2＋ gt22，t2＝1 s，t＝t1＋t2＝3 s，
2
（3）mvx＝（m＋3m）vx’， vx’ ＝3.75 m / s， s x＝vx t1＋vx’ t2＝33.75 m。
－
3、R＝?vd/?＝1.29?0.5?0.3/（1.8?105）＝1.1?104，103＜R＜105，CD＝4.5， 199
f＝ CD?v2S＝ ?v2S，mg＝ ?v2S，所以v＝0.7 m / s。 2444、（1）?＜cos（2）?＝cos
－1
r
时，轮轴受顺时针力矩，向右滚动，F＞0， R
－1
r
时，轮轴受力矩为零，向右滑动， R
?Mg
F0 cos ?－?N1＝0，F0 sin ?＋N1－Mg＝0，F0＝ ，F＞F0，
cos ?＋? sin ?（3）?＞cos
－1
r
时，轮轴受逆时针力矩，原地滚动， R
F0 cos ?－?N1＋N2＝0，F0 sin ?＋N1＋?N2－Mg＝0，
?R（1＋?）Mg
F0＝ ，F＞F0。 2
r（1＋?）＋?R[（1－?）cos ?＋（1＋?） sin ?]
第10~19届上海市高一基础知识竞赛
