数学系毕业论文浅谈构造法在高中数学解题中的应用
浅谈构造法在高中数学解题中的应用
摘要
构造法就就是根据题设条件与结论所具有的特征与性质,构造出一些新的满足条件或结论的数学形式,并借助它来认识与解决原数学问题的一种思想方法、构造法作为一种重要的数学思想方法,在数学产生时就存在,历史上有不少数学家都曾用构造法解决过数学上的很多难题、另外,构造法在中学数学教学中有着十分重要的地位,特别就是在高中数学教学中,合理地运用构造法可以更快捷、更简单的解决比较复杂的数学问题,提高解题效率,同时也能够提高学生的思维能力、培养学生的创新意识、可见构造法对于数学理论的研究,发展与数学问题的解决都具有重要的意义,尤其在中学数学教学中,构造法的研究与学习显得非常重要。
本文主要分成两个部分:第一部分主要就是对构造法的概念、历史 、特征 、常用到的思想方法与类型、优点、注意事项作出简单的介绍;第二部分就是从构造向量、函数、数列、方程、几何模型、复数、等价命题这些在高中数学中常见的构造出发,通过举例分析来探讨分析构造法在高中数学中的应用、
关键词
解题 构造法 应用 高中数学
目录
1、引言 ..................................................................... 0 2、构造法概述 ............................................................... 0
2、1构造法 .............................................................. 0 2、2构造法的历史 ........................................................ 0 2、3构造法的特征 ........................................ 错误!未定义书签。 2、4构造法中常用到的思想方法 ............................................ 2 2、5构造法中常用到的类型 ................................................ 2 2、6构造法的优点 ........................................................ 3 2、7构造法的注意事项 .................................................... 3 3、构造法在解题中的应用 ..................................................... 4
3、1构造向量 ............................................................ 4
数学系毕业论文浅谈构造法在高中数学解题中的应用
3、2构造函数 ............................................................ 5 3、3构造数列 ............................................................ 5 3、4构造方程 ............................................................ 7 3、5构造几何模型 ........................................................ 8 3、6构造复数 ............................................................ 9 3、7构造等价命题 ....................................................... 10 4、结束语 .................................................................. 10
致谢 ................................................................... 11 参考文献 ............................................................... 11
数学系毕业论文浅谈构造法在高中数学解题中的应用
浅谈构造法在高中数学解题中的应用
摘要
构造法作为一种数学思想方法,在高中数学教学中有着重要的地位,利用构造法可以更快捷、更简单的解决比较复杂的数学问题,在解题中被广泛运用、鉴于此,本文主要对构造法作了简单的介绍,并从构造向量、函数、数列、方程、几何模型、复数、等价命题这些常见的构造出发,通过举例探讨分析构造法在高中数学中的应用、
关键词 解题 构造法 应用 高中数学
1 引言
波利亚说过:“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒、”解数学问题时,常规的思考方法就是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手、在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径、构造法就就是这样的手段之一,它就是一种新颖独特、快捷灵活的解题方法、本文将对构造法及其在中学数学中的应用做简单探讨,通过示例,不断加深对构造法的理解、
2 构造法概述
2、1 构造法
构造法就就是综合运用已有的知识与方法,根据题设条件与结论所具有的特征与性质,构造出一些新的满足条件或结论的数学形式,并借助它来认识与解决原数学问题的一种思想方法、其解题模式如下:对题设条件或所求结论进行充分细致的分析,然后通过创造性的思维构造出函数、图形、方程、数列等相应的模型,最后进行推演,实现转化得出结论、
2、2 构造法的历史
构造法作为一种重要的数学思想方法,在数学产生时就存在,它的研究主要经历了
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