初中七年级数学竞赛练习题(一)
一、选择题（每题4分，共40分）
1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25?0.1)kg、（25?0.2）kg 、(25 ? 03)kg的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )
A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg
2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6
3.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )
A . 14辆 B. 10辆 C. 16辆 D . 12辆
4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）
A. 赚了5元 B. 亏了25元 C. 赚了25元 D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且
b?2a?7，那么数轴上原点的位置在（ ）
A.A点． B.B点。 C.C点。 D.D点。 6. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零
ABCD3591733，, ?, ,?，依此规律下一个数是（ ） 4710131645456565A. B. C. D. 2119211948．若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
x?17．观察这一列数：?A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.方程
xxxx????1的解是 x＝（ ） 315352005?20072006200720071003A. B. C. D. 200720061003200710. 若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为( ).
A. 0 11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( － 12008 )= ； 313.若|x-y+3|+?x?y?1999?=0，则 2x?2y= . x?y14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 15.设a,b,c为有理数，则由 abcabc??? 构成的各种数值是 abcabc16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b?│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 ； FAD B CA E DC 18.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216； 19. 计算： 1111＝ 。 ???…?1?21?2?31?2?3?41?2?3???100三、解答题（每题10分，共50分） 20. 小明、小强、小华三个人参加华杯赛，他们是来金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道：（1）小明不是金城的选手；（2）小强不是沙市的选手；（3）金城的选手不是一等奖；（4）沙市的选手得二等奖；（5）小强不是三等奖．根据上述情况，小华是哪里的选手，他得的是几等奖。 21．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值． 22. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a?b，a的形式，也可以表示为0，的形式，试求a2000b，ba?b2001的值． 23、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨。 24．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求： (1)哥哥速度是小明速度的多少倍？ （2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？ 答 案 一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 二、7.-999 8.40 或100 9.C 10.二十 11.300 12.4、-4、0 三、13. 5 1 5 1 1 5 1 5 4 3 4 3 3 4 3 4 14.根 3 5 3 2 7 2 5 5 7 7 3 5 3 2 7 2 ∴ a= a+b+c=9 9a-3b+c=6 59b= 12c=2 c=2 1 9 1 据题意，得： 9 9 1 9 1 00251225259x?x?2 121225259121∴2*（-7）= ?2??2?2= 12126∴x*y= 15．设哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒。环形跑道长s米。 （1）由“经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知 经过 25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了1圈。所以 2025(V1?V2)?25?(V1?V2)??60 20整理，得，100v2?50v1 所以， V1?2V2. (2)根据题意，得 ?S?V1V21???V?V?25??12?SS25即?解得， ?S25VV1???60?1?2????SS75?V1?V220V21?故经过了25分钟小明跑了 S75V225?60?25?60??20(圈) S75（2）另解 由V1?2V2，知小明每跑1圈，哥哥就比小明多跑1圈，所以当哥哥比小明多 跑20圈时，小明也跑了20圈。 16：115 18. 99 101b，ba19.金城，三等奖 21. 由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a?b，a的形式，又可以表示为0， 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定a?b与a中有一个是0， bb与b中有一个是1，但若a?0，会使无意义，∴a?0，只能a?b?0，即a??b，aab于是??1．只能是b?1，于是a＝－1。∴原式＝2． a
初中七年级数学竞赛试题含答
