Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在
性
张 海 燕
【摘 要】摘 要:利用Monch不动点定理和分段估计方法, 结合Gronwall不等式, 研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。 将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程, 在较弱的非紧性条件和先验估计条件下, 获得了其解的存在性充分条件, 改进和推广了相关文献的结果。 【期刊名称】安庆师范学院学报(自然科学版) 【年(卷),期】2015(000)003 【总页数】4
【关键词】脉冲微分方程;初值问题;不动点定理; 非紧性测度
脉冲现象作为一种瞬时突变现象,其数学模型可归结为脉冲微分系统。这类脉冲系统在人口动力系统、经济学、物理学和控制理论等学科中有具体的模型应用。本文考虑实Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题(IVP): (1) 这
里
,J=[0,a](a>0),0 f∈C[J×E×E×E,E],Lk>0,Ik∈C[E×E,E],k=1,2,…,m。x0,y0∈E,且(s)ds,其中k(t,s)∈C[D,R+],D={(t,s)∈J×J,s≤t}。令|k(t,s)|,用和分别表示x(t)在t=tk处的右、左极限,全文恒用x(tk)表示|t=tk关于x′(tk)有类似的定义。 在非线性项f不显含x′且x(tk)的特殊情况下,文[1-2]分别利用不动点定理和上下解方法研究了IVP(1)解的存在性;文[3]在不含脉冲项的情况下,利用单调迭代技术研究了IVP(1)的唯一解。本文首先将初值问题(1)转化为一阶非线性脉冲
Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性
Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性张海燕【摘要】摘要:利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和
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