（6）数列
1、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用an表示解下
n(n≤9,n?N*?2an?1?1,n为偶,则解)个圆环所需的移动最少次数，{an}满足a1?1,且an??2a?2,?n?1下4个圆环所需的最少移动次数为( ) A.7
B.10
C.12
D.22
2、已知数列?an?满足a1?111a2?a3?L?an?n2?n(n?N*)，设数列?bn?满足：23n2n?1nbn??an?的前n项和为Tn，若Tn??(n?N*)恒成立，则实数λ的取值范，数列anan?1n?1围为( )
1A.[,??)
41B.(,??) 43C.[,??) 83D.(,??)
83、已知Sn为等差数列{an}的前n项和S3?3,a3?3,则a1011?( ) A.2019
B. 1010
C. 2018
D. 1011
4、记Sn为等差数列?an?的前n项和,已知S9?72,a7?10,则（ ）
17C.Sn?n2?n D.Sn?n2?n
22a5S5、设Sn是等差数列?an?的前n项和，若4?，则4的值为（ ）
a53S2A.an?n?3
B.an?2n?4
A.
6 5B.
10 3C.
14 55D. 36、已知等比数列?an?满足a1?a2?3,a2?a3?6,则a7等于( ) A.64 7、等比数列A. 81
8、已知等比数列A.31
B.81
C.128
D.243
?an?中,若a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为( )
B. 120
C. 168
4D. 192
?an?的前n项和为Sn，aB.15
?2a3，a1?1，则S4?（ ）
C.8 D.7
9、设函数y?f(x)的定义域为D，若任取x1,x2?D，当x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)?2b,则称点(a,b)为函数y?f(x)图象的对称中心.研究函数心，并利用对称中心的上述定义，可得到
f(x)?x3?sinx?1的某一个对称中
f??2015??f??2014??...?f?2014??f?2015??( )
A. 0 10、数列1,A.3?n2n3 ,4B. 4030 ,5,6...，
n?12nn?12n?1C. 4028 D. 4031
22232425，…的前n项之和为Sn，则Sn的值等于（ ）
C.3?n?32n B.3? D.3?n?42n
11、在等差数列{an}中，已知a3?a8?10，则3a5?a7?___ 12、设等比数列{an}的公比q?1S，前n项和为Sn，则4?______________.
a42131*SnS?13、已知等比数列?an?的首项为,公比为?,前项和为n,则当n?N时, n的
Sn22最大值与最小值之和为__________. 14、已知数列?an?的前n项和为Sn,若an?1n?n?1(n?N*),则S2009的值为______．
215、若数列?an?的前项和为Sn,a1?0且2Sn?an?an(n?N?)．
(1).求数列?an?的通项公式； (2).若an?0，令bn?(?1)n?1
2n?1，求数列?bn?的前项和Tn，并比较Tn与1的大小关系.
an(an?1)
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A 解析：
2答案及解析：
答案：D 解析：
3答案及解析： 答案：A 解析：
4答案及解析： 答案：AC
解析：因为S9?72,所以9a5?72,即a5?8.因为a7?10,所以d?an?a5??n?5?d?n?3，S?na7?a5?1,则7?5n?a1?an?2?n?4?n?3?2?127n?n 22
5答案及解析： 答案：C
解析：设等差数列?an?的公差为d，由故选C.
6答案及解析： 答案：A
解析：由a2?a3?q(a1?a2)?3q?6,得q?2,由a1?a2?a1(1?q)?3,得a1?1,∴a7?26?64,故选A.
7答案及解析： 答案：B
54aa2433(1?3)3?27,q?3,a1?2?3,S4??120 解析：公式q?2?qa91?3a45a1?3d5S44a1?6d14?，???，.得得a1?2d，则a1?d3S22a1?d5a23
8答案及解析：
答案：B 解析：
9答案及解析：
答案：D 解析：
10答案及解析：
答案：C 解析：
11答案及解析： 答案：20 解析：
12答案及解析： 答案：15
解析：设数列{an}的首项为a1，
a1(1?1)24?15a，a?a(1)3?1a， 411112881?2则S4?15a1S48∴ ??15
1a4a18
13答案及解析： 答案：
1 4n?1?解析：由等比数列前n项和公式可得Sn?1????
?2?3?1?令t?Sn,当n为奇数时, Sn?1???单调递减,故Sn?S1?
2?2?3?1?当n为偶数时, Sn?1???单调递增, Sn?S2?
4?2?则
nn3333?Sn?,即?t? 4242
令f(t)?t?,易知函数f(t)单调递增,则?故Sn?1t75?f(t)? 1261751的最大值与最小值之和为??? Sn1264
14答案及解析： 答案：2009 解析：
15答案及解析：
答案：(1).当n?1时，2S1?a12?a1，则a1?1 当n?2时，an?Sn?Sn?1?22an?anan?an?1， ??122即(an?an?1)(an?an?1?1)?0，由a1?0可得an?an?1?1或an?an?1?0 则an?n或an?(?1)n?1. (2).an?0
bn?(?1)n?12n?12n?111?(?1)n?1?(?1)n?1(?)
an(an?1)n(n?1)nn?111111111 ?Tn?(1?)?(?)?(?)?...?(?1)n?1(?)?1?(?1)n?122334nn?1n?11当n为奇数时,Tn?1??1
n?11当n为偶数时，Tn?1??1
n?1解析：
2020届高考数学（理）二轮强化专题卷(6)数列
