一元二次方程测试题
〔时间
一、填空题:〔每题2分共50分〕
1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2
120分钟总分值150分〕
+1 化为一般形式为： ，二次项系数
3
2
为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
2.假设m是方程x3.方程
2
+x－1＝0的一个根，试求代数式m+2m+2013的值为 。
?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则m的值为 。
?m?2?xm2224.关于x的一元二次方程?a?2?x?x?a?4?0的一个根为0，则a的值为 。
25.假设代数式4x?2x?5与2x?1的值互为相反数，则x的值是 。
6.已知2y?y?3的值为2，则4y22?2y?1的值为 。
27.假设方程?m?1?x?m?x?1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。
28.已知关于x的一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的系数满足a?c?b，则此方程
必有一根为 。
9.已知关于x的一元二次方程x10.设x1，x2是方程x
2
2
+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是
。
﹣x﹣2013=0的两实数根，则
2
= 。 。
11.已知x=﹣2是方程x12.假设
范围是 。
+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是
，且一元二次方程kx
2
+ax+b=0有两个实数根，则k的取值
13.设m、n是一元二次方程x14.一元二次方程〔a+1〕x15.假设关于x的方程x16.关于x的两个方程x17.已知关于x的方程x
2
22
＋3x－7＝0的两个根，则m＋4m＋n＝ 。
22
-ax+a-1=0的一个根为0，则a= 。 2
+〔a﹣1〕x+a=0的两根互为倒数，则a= ﹣x﹣2=0与
。
2
有一个解相同，则a= 。
2
﹣〔a+b〕x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现
．则正确结论的序号
给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③是 ．〔填上你认为正确结论的所有序号〕
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18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a?1+(b－2)+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是 。
19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式〔a－b〕〔a+b－2〕+ab的值等于____．
20.已知关于x的方程x2+〔2k+1〕x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ．
2
x-321.已知分式2，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无
x-5x+a意义的x的值共有 个．
22.设x1、x2是一元二次方程x则a= 。
23. 方程?1999x??1998?2000x?1?0的较大根为r，方程2007x?2008x?1?022
+5x﹣3=0的两个实根，且
，
2的较小根为s，则s-r的值为 。
24. 假设2x?5y?3?0,则4?32xy? 。
2225. 已知a,b是方程x?4x?m?0的两个根，b,c是方程y?8y?5m?0的两个
根，则m的值为 。
二、选择题：〔每题3分共42分〕
1、关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值为〔 〕
A．1
B．?1
C．1或?1
D．
221 22、关于x2=－2的说法，正确的选项是 〔 〕
A.由于xB.x
2
2
≥0，故x
2
不可能等于－2，因此这不是一个方程
=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 =－2是一个一元二次方程
C.xD.x
2
2
=－2是一个一元二次方程，但不能解
3、假设ax2?5x?3?0是关于x的一元二次方程，则不等式3a?6?0的解集是〔 〕
A．a??2 B．a??2 C．a??2且a?0
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D．a?1 24、关于x的方程ax
2
－〔3a+1〕x+2〔a+1〕=0有两个不相等的实根x1、x2，且
有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是〔 〕
A、1 B、－1 C、1或－1 D、2 5、以下方程是一元二次方程的是_______。 〔1〕x2+1－5=0
x〔4〕m3－2m+3=0
〔2〕x2－3xy+7=0 〔5〕2x2－5=0
22
〔3〕x+x2?1=4 〔6〕ax2－bx=4
2
6、已知α，β是关于x的一元二次方程x根，且满足
+
=﹣1，则m的值是〔 〕
+〔2m+3〕x+m=0的两个不相等的实数
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
7、假设一元二次方程式x
2
-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之值为〔
〕
A．-57 B．63 C．179 D．181
8、假设x1，x2〔x1＜x2〕是方程〔x－a〕〔x－b〕=1〔a＜b〕的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为〔 〕
A、x1＜x2＜a＜b B、x1＜a＜x2＜b C、x1＜a＜b＜x2 D、a＜x1＜b＜x2． 9、关于x的方程：①
，②
，③
；④
中，一元二次方程的个数是〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.4
10、假设方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则以下不可能的是〔 〕
A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1
11、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，假设〔m﹣1〕〔n﹣1〕=
﹣6，则a的值为〔 〕
A.-10 B.4 C.-4 D.10
12、假设m是关于x的一元二次方程x〔 〕
2?nx?m?0的根，且m≠0，则m?n的值为
11A.?1 B.1 C.? D.
2213、关于x的一元二次方程x2?nx?m?0的两根中只有一个等于0，则以下条件正确的选项是〔 〕
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一元二次方程测试题(含答案)
