2020-2021高中三年级数学下期中一模试卷附答案(1)
一、选择题
n1．数列?an?满足an?an?1???1??n，则数列?an?的前20项的和为( )
A．100
B．-100
C．-110
D．110
?x?3y?3?0?2．设x,y满足约束条件?2x?y?8?0，则z?x?3y的最大值是（ ）
?x?4y?4?0?A．9
B．8
C．3
D．4
23．已知数列?an?的前n项和Sn?n?n，数列?bn?满足bn?ansinn?1?，记数列?bn?2D．2019
的前n项和为Tn，则T2017?（ ） A．2016
B．2017
xC．2018
2?1?4．已知函数f(x)???，则不等式f?a?4??f(3a)的解集为( )
?2?A．(?4,1) B．(?1,4) C．(1,4) D．(0,4)
5．在等差数列 ?an? 中， Sn 表示 ?an? 的前 n 项和，若 a3?a6?3 ，则 S8 的值为（ ）
A．3
B．8
D．24
C．12
6．设数列?an?是等差数列，且a2??6，a8?6，Sn是数列?an?的前n项和，则（ ）． A．S4?S5
B．S4?S5
C．S6?S5
D．S6?S5
n7．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2，则a10?（ ）
A．1024 B．2048 C．1023
3
D．2047
3
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013 9．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3?7?2a5，则S13?（ ） A．49 B．91 C．98 D．182 10．已知等差数列?an?的前n项为Sn，且a1?a5??14，S9??27，则使得Sn取最小值时的n为（ ）． A．1 B．6 C．7 D．6或7 11．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A?60?，a?43，b?4，则B?（ ） A．B?30?或B?150? C．B?30? B．B?150? D．B?60? 1{}为等差数列，则a9=( ) {a}a=212．已知数列n中，3，a7=1．若数列anA． 1 2B． 5 4C． 4 5D．?4 5二、填空题 ?2x?y?0，?2213．已知x，y满足?y?0，，则x?y?2y的取值范围是__________. ?x?y?3?0，?n14．已知数列?an?的前n项和为Sn?2?1，则此数列的通项公式为___________． 15．已知f?x??kx?k?0?，若正数a、b满足f?a??f?b??f?a?f?b?，且 ?a?f????k??4b?f??的最小值为1，则实数k的值为______． ?k?S4=______. a216．已知等比数列?an?的公比为2,前n项和为Sn,则 ?2x?y?0?17．已知实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则z?x?2y的最小值为__________． ?x?2y?6?18．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，a2?2，且对于任意n?1，n?N*，满足 Sn?1?Sn?1?2(Sn?1)，则S10的值为__________ 19．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD?80，?ADB?135?， ?BDC??DCA?15?，?ACB?120?，则A，B两点的距离为________． 20．正项等比数列?an?满足a4?a2?18，a6?a2?90，则?an?前5项和为________. 三、解答题 21．已知在公比为q的等比数列?an?中，a4?16，2?a3?2??a4?a2. （1）若q?1，求数列?an?的通项公式； （2）当q?1时，若等差数列?bn?满足b3?a1，b5?a1?a2， ?1?Sn?b1?b2?b3?????bn，求数列??的前n项的和. ?Sn?22．记等差数列?an?的前n项和为Sn,已知a2?a4?6,S4?10． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式; n*（Ⅱ）令bn?an?2(n?N),求数列?bn?的前n项和Tn． 23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 3cos(B?C)?1?6cosBcosC，（1）求cosA（2）若a?3，△ABC的面积为22，求b、c 24．已知等差数列?an?满足(a1?a2)?(a2?a3)?L?(an?an?1)?2n(n?1)（n?N*）. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； ?an?（Ⅱ）求数列?n?1?的前n项和Sn. ?2?25．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，各项为正的等比数列?bn?的前n项和为Tn， a1??1，b1?1，a2?b2?2. （1）若a3?b3?5，求?bn?的通项公式； （2）若T3?21，求S3 n26．设数列?an? 满足a1?2 ，an?1?an?2 ；数列?bn?的前n 项和为Sn ，且 1Sn=（3n2-n） 2（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）若cn?anbn ，求数列?cn? 的前n 项和Tn ． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
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