一、 选择题
1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为 [ D ] （A）
?5?5??2? (B) (C) ? (D) ? (E) ?
666633?)，与之对42、已知一质点沿y轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为y?Acos(?t?应的振动曲线为 [ B ]
3、一质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，则质点从平衡位置运动到离最大振幅需最短时间为 [ B ]
A处2TTTT; (B) ; (C) ; (D) . 468124、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m的物体，此三个系统振动周期之比为
（A）
(A)1:2:11; (B) 1::2; [ C ]
2211 (C) 1:2:; (D) 1:2:.
245、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A?4cm，周期T?2s，其平衡位置取坐标原点。若t?0时刻质点第一次通过x??2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x??2cm处的时刻为
24(A)1s; (B) s; (C) s; (D) 2s. [ B ]
336、一长度为l，劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1,l2的两部分，且l1?nl2，则相应的劲度系数k1，k2为 [ C ]
nn?11k,k2?(n?1)k; （B）k1?k,k2?k; n?1nn?1n?1n1k,k2?(n?1)k; (D) k1?k,k2?k. (C) k1?nn?1n?17、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] （A） 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B） 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C） 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D） 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
（A）k1?
1A，且向x轴的正方2向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ B ］
9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
1 (A) kA2． (B) kA2．
2 (C) (1/4)kA2． (D) 0． ［ D］
10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 ［ C ］ x x2 (A) 3?． (B) ?．
2A/2 t 1 (C) ?． (D) 0． O 2x1 -A 二、填空题
1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由 系统本身的性质和阻尼的强弱 决定。对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由 决定。
2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比为 1：4 。
3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在负的最大位移处，则初相为___0_________。
8、 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为
4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是x0，此振子自由振动的周期-为 。
5、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0ms的最大速率，则弹簧的劲度系数为_______,振子的振动频率为___________。
6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为____ __J. 7、两个同频率余弦交变电流i1(t)和i2(t)的曲线如图所示，则相差
?2??1? . 8、 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为
A =_____ _______； =_________ ______； =____________．
9、一简谐振动的表达式为x?Acos(3t??)，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振
幅A =_0.05____________ ，初相 =____ayctan
4___________． 510、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m，角频率为6 s-1，初相为0.5，则振动方程为x =
___x?0.15cos?6?t??????_______ ______________(SI)． 2?11、一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t =
0，则振动表达式为 x?2cos?2.5t?
????? _________． 2?
三、计算题
1、一质点作简谐振动x?0.1cos(8?t?初相、最大速度及最大加速度。
2、作简谐运动的小球，速度最大值为vm?3cm/s，振幅A?2cm，若从速度为正的最大值的某一时刻开始计算时间。 （1） 求振动的周期
（2） 求加速度的最大值 （3） 写出振动方程。
3、某简谐振动，振幅为A，周期为T。计时开始t?0时，x0??（1） 其振动方程的初相；
A（2） 由x??处运动到平衡位置O处所需最短时间。
24、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。
5、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4s，当t?0时，位移为?24cm。求:
(1)t?0.5s时，物体所在位置和物体所受的力；
（2）由起始位置运动到x?12cm处所需最少时间。
A,v0?0，试求： 22?)的规律振动。求振动的角频率、周期、振幅、3
机械振动习题及答案
