高一数学下学期期末模拟试卷
2012-6-21
[考试范围]：必修一、必修四共40%；必修五、必修二第1-3章内容共60%. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：每题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个选项符合题意. 1.函数f(x)?lnx?2x?6的零点所在的区间为[ ] A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 2.下列四个命题：[ ]
①平行于同一平面的两条直线相互平行 ②平行于同一直线的两个平面相互平行 ③垂直于同一平面的两条直线相互平行 ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.设?,?,?是平面，a,b是直线，则以下结论正确的是[ ]
A．若a//b,a??，则b//? B. 若???,??r，则?//? C. 若???,????a,b?a，则b?? D. 若a??,b??，则a//b 4.给出下列三个函数图像：[ ]
y y y y o x o x o x o x a
b
c
d
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x,y都有f(xy)?f(x)f(y)成立; ②对任意实数x,y都有
f(x?y)?f(y)成立； f(x)③对任意实数x,y都有f(x?y)?f(x)?f(y)成立. 则下列对应关系最恰当的是[ ] A. a和①，b和②，c和③ B. c和①，b和②，a和③ C. c和①，a和②，b和③ D. b和①，c和②，a和③ 5.[2012·广东理数，6]某几何体的三视图如图所示，它的体积为 [ ] A．12π B.45π C.57π D.81π
?y?2?6.[2012·广东理数，5]已知变量x，y满足约束条件?x?y?1，则
?x?y?1?z?3x?y的最大值为[ ]
A．12 B．11 C．3 D．?1
7.[2012·辽宁理数，6]在等差数列{an}中，已知α4?α8?16，则该
数列前11项和S11=[ ]
A.58 B.88 C.143 D.176 8.三棱锥A-BCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若CD＝4，AB＝2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是[ ] A.30? B.45? C.60? D.90? 9.△ABC的三边满足a2?b2?c2?3ab，则△ABC的最大内角为[ ] A.60° B.90° C.120° D.150°
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10.点P(?2,?1)到直线l: (1?3?)x?(1?2?)y?2?5?的距离为d, 则d的取值范围是[ ]
A.0?d?13 B.d?0 C.d?13 D.d?13
11.如图长方体中，AB?AD?23，CC1?2，则二面角 C1—BD—C的大小为[ ] A．30°
B．45° C．60°
D．90°
A1
D A
B D1
C1
B1 C
第12题图
第11题图
12.如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是A在PB、PC上的射影，给出下面结论，其中正确命题的个数是[ ] ①AF⊥PB；②EF⊥BP；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：每题4分，共4小题，满分16分，每题只有一个选项符合题意. 13.已知向量a?(cos?,sin?)，向量b?(3,1)，且a?b，则tan?的值是 .
14.如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是
①②③④
15.将全体正整数排成一个三角形数阵：
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
按照以上排列的规律，第n行（n?2）从左向右的第2个数为 .
16.直线l1:x?my?6?0与直线l2:?m?2?x?3y?2m?0互相平行，则m的值为 ． 三、解答题：共6小题，满分74分. 17．（本小题满分12分）
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某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个.又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？
18.（本小题满分12分）
[2010·山东理数]已知等差数列{an}满足：a3?7，a5?a7?26.{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn； (2)令bn?1a2n?1(n?N)，求数列{bn}的前n项和Tn
*
19.（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，AD?平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BC?CD． 求证：（1）EF//平面BCD （2）BC?平面ACD．
20.（本小题满分14分）
[2011·珠海高一期末考试]如图，已知PA?⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB?2，C是⊙O上一点，且AC?BC，PC与⊙O所在的平面成45?角，E是PC中点．F为PB中点． （1） 求证： EF//面ABC；（2） 求证：EF?面PAC；（3）求三棱锥B-PAC的体积．
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P F E A O C
B
必修数学一、四、五、二综合练习(高一数学下学期期末模拟试卷)
