人教版 九年级数学 22.1 二次函数的图象和性
质
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 已知点
A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是
( )
A．2>y1>y2 C．y1>y2>2
2. 抛物线与x轴交于点(－1，0)和(3，0)，与y轴交于点(0，－3)，则此抛物线的解析式为( )
B．2>y2>y1 D．y2>y1>2
A．y＝x2＋2x＋3 C．y＝x2－2x＋3
B．y＝x2－2x－3 D．y＝x2＋2x－3
3. 某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)：
根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的( ) A．3.2 4. 2019·丹东 C．3.4 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－2，0)，对称轴为直线 x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a＋c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1＋x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方程a(x＋2)(4－x)＝－2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则－2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和 一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数解析式为y＝x2，再次平移这张透明纸，使这个点与点C重合，则此时抛物线的函数解析式变为( ) A．y＝x2＋8x＋14 C．y＝x2＋4x＋3 6. 2019·资阳 B．y＝x2－8x＋14 D．y＝x2－4x＋3 如图是函数y＝x2－2x－3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)， 将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是( ) A．m≥1 B．m≤0 D．m≥1或m≤0 C．0≤m≤1 7. 二次函数 y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是 ( ) 8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.有下列结论：①abc＜0； ②3a＋c＞0；③(a＋c)2－b2＜0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数)．其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9. (2019?岳阳)对于一个函数，自变量 x取a时，函数值y也等于a，我们称a为 这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1<1 B．c<-2 D．c<1 1C．c< 4 10. 如图，边长为 2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′， BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外(点B′与C重合)停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是( ) 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 若物体运动的路程 s(m)与时间t(s)之间的关系式为s＝5t2＋2t，则当物体运动 时间为4 s时，该物体所经过的路程为________． 12. 【2018·淮安】将二次函数 y＝x2－1的图象向上平移3个单位长度，得到的图 象所对应的函数解析式是__________． 13. (2019?武汉)抛物线y?ax?bx?c经过点A(?3,0)、B(4,0)两点，则关于x的 2一元二次方程a(x?1)2?c?b?bx的解是__________． 14. 已知函数 y＝ax2＋c的图象与函数y＝－3x2－2的图象关于x轴对称，则a＝ ________，c＝________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2(a＞0)与y＝a(x－2)2交于点B，
人教版 九年级上册数学 22.1 二次函数的图象和性质(含答案)
