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4. 分析与解答：甲桶比乙桶多12＋12－13－5=6（千克），乙桶比丙桶多13＋13－12－5=9
（千克），甲桶比丙桶多6＋9=15（千克），则丙桶重（90－9－15）÷3=22（千克），乙桶重22＋9=31（千克），甲桶重22＋15=37（千克）。
5. 分析与解答：这就是典型的和差问题．为了解决和差问题，我们先画一个图．
如图长线段表示大数，短线段表示小数． 观察上图就可
发现，如果小数加上差就等于大数，也就是和加上差恰好是两倍的大数，即：大数=(和 + 差)÷2．同样地，大数减去差等于小数，也就是和减去差恰好是两倍的小数，即：小数=(和 - 差)÷2．所以铅笔：（12+4）÷2=8（枝），圆珠笔： 8-4=4（枝） 6. 分析与解答：从左边数，芊芊排第15，说明她右边有20-15=5人，那么从右数她排第
5+1=6个。
7. 分析与解答：一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水，所以前
后两次总共加水一杯，因为牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一样多。 8. 分析与解答：只要满足每条线上除1外的另外两个数的和相等即可。因为
2+3+4+5+?+10+11=65
所以每条线上除1外的另外两个数的和：65÷5=13。把2—11 分为5组（2，11）（3，10）（4，9）（5，8）（6，7），分别填入5条线上即为答案。
9. 分析与解答：这个图形的周长有两条边已经给出，分别是2 0厘米、2 5厘米．关键在
于要求出右上角处阶梯形边的长度．这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向．通过比较，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是2 5厘米；它的垂直方向的边长和就是一条边的长，即是2 0厘米．从而就求出了这个图形的周长．
解： (2 0+2 5)×2=90（厘米）．
10. 分析与解答：把 □=△+△ 代入 △+△+△+□=25，得△+△+△+△+△=25，所以 △=5 ；
□=5×2=10 11. 分析与解答：
我们已经知道经过运算后，小一休的岁数变成了6，所以可以倒着分析：已知年龄 减去6 乘以6 加上6 除以6
等于6，还原：等于6 乘以6 减去6 除以6 加上6 年龄． (6×6-6)÷6+6=11(岁)，小一休现在11岁．
12. 分析与解答：由小斑马的话可以得到：(大斑马的年龄)+(大、小斑马年龄的差)=31．由
大斑马的话可以得到：(小斑马的年龄)-(大、小斑马年龄的差)=1．因此，小斑马从1
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岁开始，增加大、小斑马的年龄差，就成为小斑马现在的年龄．再增加一个同样的年龄差，就成为大斑马现在的年龄．继续增加一个同样的年龄差，就成为31岁．所以31-1)刚好就是3个(大、小斑马的年龄差)．从而年龄差可以求出．大、小斑马的年龄也就不难得到．大、小斑马的年龄差是：(31-1)÷3=10（岁）小斑马的年龄是：10+1=1 1（岁），大斑马的年龄是：1 1+1 0=2 1（岁）
13. 分析与解答：上层比下层多6支，如果从下层拿1支到上层，上层又多了1支，而
下层少了1支。这样上层就比下层多6+2=8支笔。
14. 分析与解答：（56+2）÷2=29（人），29-2=27（人），所以一班29人，二班27
人。
15. 分析与解答：小贝喜欢的故事在第26页，说明这一页后面还有80-26=54（页）。
那么倒着数，这个故事的页数是：54+1=55（页）
内部习题集——第四套
一.填空题：
1. 计算：2+3+4+5+6+7+8=（ ）
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2. 数一数，图中一共有（ ）个长方形（包括正方形）？
3. 有一列数：3，1，2，5，3，1，2，5??那么第23个数是（ ）。
4. 小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果，小华和小芳的苹果合起来后，
恰好是小红苹果数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果 . 后来小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明（ ）个苹果 .
5. 甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人收藏的图书共2400本，甲、丙两人收藏
的图书共2800本，求甲、乙、丙三人收藏的图书各是多少本?
6. 如果2只香蕉能换6只苹果，4个苹果能换16个梨，那么3只香蕉能换（ ）个梨 7. 下图是由几个面积为1平方厘米的小方纸拼成的图形，它的周长是（ ）?
8. A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．已知D的名次不是最高，但他比B、C名次
高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第（ ）名?
9. 现在儿子年龄是父亲的一半，过3年后，他们年龄总和为72岁．儿子、父亲现在的年
龄分别是（ ）岁和（ ）岁?
10. 小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰
巧是100岁 .”小红妈妈的年龄是（ ）岁？ 二. 解答题
11. 一个书架有两层，如果从上层取10本放入下层，则两层书架上的书同样多。那么原来
上层比下层多多少本书？
12. 小王共用415元买了一件外套和裤子，已知裤子比外套便宜75元．问：裤子和外套各
为多少钱?
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13. 26个小朋友排队去博物馆参观，平均分成两队。晓豪排在第一队，他前面有5人，那
么他后面有多少人？ .
14. 将下面的实物和它们的立体图形用线连起来 .
15. 火柴棒拼图
下图是用12根火柴棒摆成的“田”字 .能不能拿走2根火柴，使它变成两个正方形 .
答案部分
1. 分析与解答：原式=（2+8）×7÷2=10×7÷2=35
2. 分析与解答：图中大大小小的长方形很多，直接去数，比较杂乱．将这些长方形分为如
下几类，分别以AB、AC、AD、BC、BD、CD为宽，一共有3+2+1=6类．这六类包括了图中所有长方形，而且每两类中没有相同的长方形．每一类中长方形的个数相等，都为：4+3+2+1=10个．图中长方形总个数为：(4+3+2+1)×(3+2+1)=60．
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3. 分析与解答：该数列每4个数为一个周期。前23个数里包括5个周期还余3个数，余
下的最后一个数正好对应第一组的第3个数，即2.也就是第23个数是2
4. 分析与解答：依题意可知，小红有（40＋6）÷2=23个苹果，所以小明有40－23=17个
苹果。于是，小华与小芳一共有23×2=46个苹果。这样，小华有（46－4）÷2=21个苹果。小华比小明多 21－17=4个苹果。所以小华给4÷2=2个苹果后，两个人的苹果就相等了。
5. 分析与解答：题目给出的全是“和”，而没有“差”．但只需稍微分析一下，不难发现
“甲、丙图
书数的和”减去“乙、丙图书数的和”，实际上就是“甲、乙图书数的差”． 解：甲、乙两人收藏图书共3200本．
甲比乙多 2800-2400=4 0 0(本)． 甲收藏图书为 (3200+400)÷2=1800(本)． 乙收藏图书为 (3200-400)÷2=1400(本)． 甲、丙图书共2800本，所以丙收藏图书为 2800-1800=1000(本)． 答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书1400本，丙收藏图书1000本． 6. 分析与解答：12个梨
7. 分析与解答：把左上角线段平移后可得到边长为3厘米的正方形，所以该图形的长是
3×4=12厘米。
8. 分析与解答：A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．已知D的名次不是最高，但
他比B、C名次高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名? 答案：A第一名，D第二名，B第三名，C第四名。
9. 分析与解答：解：现在父亲和儿子的年龄和为：72 – 6=66（岁），儿子的年龄是父亲
的一半，所以66相当于3个儿子的年龄。儿子的年龄是：66÷3 = 22（岁）父亲的年龄是：22×2 = 44（岁）
10. 分析与解答：题中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是I00×2=200．减了
25是200，那么不减25就是200+25=225．同理，不用5乘就是225÷5=45，不加10就是45-10=35．这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁． (100×2+ 25)÷5-1 0=3 5(岁)．
11. 分析与解答：10+10=20（本）
12. 分析与解答：（415+75）÷2=245（元），245-75=170（元），外套245元，裤子
170元
13. 分析与解答：26人平均分两队，则每队有13人。小豪前面有5人，
所以小豪后面有：13-5-1=7（人）
14. 分析与解答：
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第1-4套)
